Моделирование временных рядов циклических данных

Я строю модели ARIMA для некоторых данных ветра / волн. Я строю отдельную модель для каждой переменной.

Две из переменных, которые мне нужно смоделировать, это направление волны и ветра. Значения указаны в градусах (0-360 °). Можно ли моделировать данные такого типа, где интервал значений является круглым? Если нет, то какой класс моделей лучше всего подходит для такого рода данных?

time-series arima circular-statistics

— krsnik93
источник

Я не понимаю, почему нет. Возможно, если вы разместите ваши фактические данные, я смогу увидеть лучше. Термин «интервал значений» для меня несколько расплывчатый.

— IrishStat

Рассматривали ли вы использование декартовых координат (то есть косинус и синус угла) для направлений?

— whuber

Данные идут от 0 до 359 ° 59'59 '' (конвертируется в число с плавающей точкой) ... Когда я говорю интервал значений, я имею в виду диапазон возможных значений, он непрерывный, но также циклический ... Например, когда я прогнозирую и значения приближаются к 360, доверительный интервал превышает 360 ... Модель не понимает, что интервал должен быть круглым, так что 359 ° 59'59 '' является максимально возможным значением, а следующее - 0 опять же ... Не пробовали декартовы координаты, для чего тогда потребовалась бы модель VAR (2 серии, одна для косинуса, а другая для значения синуса)?

— krsnik93

У вас есть больше подробностей о том, что вы пытаетесь понять с помощью моделирования? Дополнительная информация о причине / цели будет хорошей. Я думаю, что моделирование изменения направления, например, будет проще (например, изменение в градусах может привести к циклической или синусоидальной модели). Ваши вопросы, похоже, намекают на то, достаточно ли хороша модель - это будет определяться вашим техническим опытом и пригодностью?

— MarkR

Есть некоторые документы по этому вопросу, прямо сейчас я смотрю на это: link.springer.com/article/10.1007/s10463-008-0207-z

— krsnik93

Является ли распределение фон Мизеса хорошей моделью для направления ветра. Он поддерживает от 0 до 2 \ pi (или от -pi до + pi) https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/von-mises-distribution/

Если это так, есть примеры ( https://iris.unipa.it/retrieve/handle/10447/94147/118553/basile_et_al_icrera_2013.pdf ), которые используют распределение фон Мизеса с временным рядом. Он подключен к Скрытой Марковской модели, а не к ARIMA, но я думаю, что ключевым является распределение Мизеса (Тихонова)?

— Пол Хьюсон
источник