Управление ошибками с помощью GPS-маршрутов (теоретическая основа?)

Я ищу подходящую теоретическую базу или специальность, чтобы помочь мне разобраться, как справляться с ошибками, которые имеет система GPS - особенно при работе с маршрутами.

По сути, я ищу требования к данным и любые алгоритмы, чтобы использовать, чтобы иметь возможность установить длину следа. Ответ должен быть заслуживающим доверия.

Мой друг был гоночным директором гонки, стоимость которой составляла 160 км, но часы Garmin, которые есть у всех, делают его больше, чем 190 км +. Это вызвало некоторое горе на финише, позвольте мне сказать вам!

Так что мой друг вернулся к курсу с различными устройствами GPS, чтобы переназначить его, и результаты интересны.

Используя портативный Garmin Oregon 300, она получила 33,7 км за одну ногу. За ту же ногу на наручных часах Garmin Forerunner 310xt получилось 38,3 км.

Когда я получил данные из Орегона, было очевидно, что они записывают данные каждые 90 секунд или около того. Предтеча делает это каждые пару секунд.

Когда я наносил на карту данные из Орегона, я мог видеть, что он был сбит с толку некоторыми переключателями и провел прямую линию через них, и кривая была сделана немного меньше.

Тем не менее, я размышляю, что разница в частоте записи во многом объясняет это. т.е. записывая каждые пару секунд, Предтеча ближе к реальному маршруту. Однако из-за того, как работает GPS, будет много ошибок. Если записанные точки распределены вокруг реального маршрута случайным образом (из-за ошибки), то общее расстояние будет больше, чем реальный маршрут. (Линия покачивания, проходящая по обе стороны от прямой, длиннее прямой).

Итак, мои вопросы: 1. Существуют ли какие-либо методы, которые я могу использовать в одном наборе данных, чтобы корректно уменьшить ошибку? 2. Моя теория о разнице в частоте записи удерживает воду? 3. Если у меня есть несколько записей одних и тех же маршрутов, существуют ли какие-либо действительные методы их объединения, чтобы приблизиться к реальному маршруту?

Как я уже сказал, я не знаю, что искать, чтобы найти какую-либо полезную науку об этом. Я ищу способы установить, какой длины данный отрезок пути, и это очень важно для людей. Дополнительные 30 км в гонке - это дополнительные 5+ часов, которые мы не ожидали.

Как и было запрошено, вот несколько примеров данных:

Подробные данные высокочастотной выборки

Низкочастотный образец данных

Спасибо за любой совет, который вы можете дать.

Это хорошо изученная проблема в геопространственных науках - ее можно найти на форумах ГИС.

Во-первых, обратите внимание, что покачивания не обязательно увеличивают длину маршрута, потому что многие из них фактически прорезают изгибы. (Я оценил это, когда весь класс учеников оцифровал один и тот же путь, а затем сравнил пути.) На самом деле много отмен. Кроме того, мы можем ожидать, что показания, взятые с интервалом в несколько секунд, будут иметь сильно положительные коррелированные ошибки. Таким образом, измеряемый путь должен лишь постепенно двигаться вокруг истинного пути. Даже большие вылеты не сильно влияют на длину. Например, если вы отклоняетесь, скажем, на 5 метров в поперечном направлении в середине 100-метрового прямого отрезка, ваша оценка длины возрастает только до$2 \sqrt{50^2 + 5^2} = 100.5$ошибка 0,5%.

Трудно объективно сравнить два произвольных пути. Я полагаю, что одним из лучших методов является форма начальной загрузки: выборка (или иное обобщение) самого подробного пути, который у вас есть. Отобразите его длину в зависимости от количества подвыборок. Если вы выражаете подвыборку как типичное расстояние от вершины до вершины, вы можете экстраполировать подгонку к нулевому расстоянию, что может обеспечить превосходную оценку длины пути.

С несколькими записями вы можете создать сглаживание 2D ядра каждого, суммировать сглаживания и подвергнуть его топографическому анализу, чтобы найти «линию ребра». Обычно у вас не будет единственной соединительной линии, но вы часто можете соединить гребни в непрерывный путь. Например, люди использовали этот метод для усреднения следов ураганов.

1. В пределах одного набора данных вы можете сгладить результаты, но это не всегда уменьшает ошибку (непротиворечивое смещение является привлекательным при просмотре траектории или непрерывных временных рядов от одного приемника).

2. Да, более высокие частотные выборки могут привести к лучшей производительности, если устройство фактически наблюдает на более высоких частотах. На этом уровне сравнения чипсеты, прошивки и низкоуровневая фильтрация могут отличать дешевые модули GPS.

Подумайте об использовании профессионально обследованных измерений для расчета путевой точки. Орто-аэрофотоснимки (как на картах Google) должны быть ближе к реальности, чем наручные часы GPS. Используйте эти инструменты, чтобы найти 2d расстояние, а не один или два эксперимента с использованием недорогого модуля GPS на наручных часах с плохой антенной.

Если маршрут не предопределен, укажите это в вопросе, в противном случае он неполный.