Подгонка множественной линейной регрессии в R: автокоррелированные невязки

Я пытаюсь оценить множественную линейную регрессию в R с помощью следующего уравнения:

regr <- lm(rate ~ constant + askings + questions + 0)

Задания и вопросы представляют собой квартальные временные ряды данных, построенные с помощью askings <- ts(...).

Проблема в том, что я получил автокоррелированные остатки. Я знаю, что можно подогнать регрессию с помощью функции gls, но я не знаю, как определить правильную структуру ошибок AR или ARMA, которую я должен реализовать в функции gls.

Я бы попробовал еще раз оценить сейчас,

gls(rate ~ constant + askings + questions + 0, correlation=corARMA(p=?,q=?))

но я, к сожалению, не являюсь ни экспертом по R, ни статистическим экспертом в целом, чтобы определить p и q.

Я был бы рад, если бы кто-то мог дать мне полезную подсказку. Заранее большое спасибо!

Джо

Пытаться

library(forecast)
fit <- auto.arima(rate, xreg=cbind(askings,questions))

Это будет соответствовать линейной модели, а также автоматически идентифицирует структуру ARMA для ошибок. Он использует MLE, а не GLS, но они асимптотически эквивалентны.

Если ваша цель - прогнозирование, вы можете установить диапазон моделей по параметрам:

expand.grid(p = 1:P, q = 1:Q)

где Pи Q- максимальные значения AR (p) и MA (q), которые вы хотите включить, и выберите наиболее подходящую модель, определенную BIC.

auto.arima()в прогнозе пакета поможет с этим, но это может быть легко закодировано вручную, используя expand.grid()и цикл и arima()функцию, которая идет с R.

Вышеуказанное соответствует остаткам gls()без correlationструктуры.

Вы также можете сделать все это вручную непосредственно с gls()помощью только фитинга множества моделей для комбинаций pи qи во встроенной AIC()функции.

Вы также можете построить график ACF ( acf()) и частичного ACF ( pacf()) остатков из линейной модели без корреляционной структуры и использовать их, чтобы предложить порядок требуемой модели.