Могу ли я установить смешанную модель с объектами, которые имеют только 1 наблюдение?

У меня есть очень большой набор данных, где я повторял измерения в течение определенного времени для отдельных мест. Некоторые местоположения могут иметь 10 точек данных, а некоторые местоположения имеют только 1 точку данных. Я подхожу к смешанной модели и использую локации в качестве случайных эффектов. Мой вопрос заключается в том, могу ли я по-прежнему использовать местоположение, в котором есть только одна точка данных (поскольку вы не можете создать линию регрессии только с 1 данными), или я должен исключить эти местоположения?

Вы должны держать их в модели. Они не влияют на оценку дисперсии случайного эффекта местоположения, но вы можете использовать их для оценки средней структуры.

В частности, пусть будет дисперсией случайного эффекта местоположения, а - необъяснимой дисперсией. Функция правдоподобия для местоположения только с одним наблюдением не имеет кривизны в пока остается постоянная (то есть две дисперсии не идентифицируются друг от друга, но общая дисперсия идентифицируется). Но есть кривизна в , коэффициенты регрессии.$\sigma^{2}_{1}$$\sigma^{2}_{2}$$\sigma^{2}_{1}$$\sigma^{2}_{1}+\sigma^{2}_{2}$$\beta$

Надеюсь, это не слишком часто встречается в вашем наборе данных, иначе у вас будет очень неточная оценка случайной дисперсии эффекта.