SPSS использует тест Левена для оценки однородности отклонений в процедуре независимого группового t-теста.
Почему тест Левена лучше, чем простое отношение F отношения дисперсий двух групп?
Ответы:
Вы можете использовать F-тест для оценки дисперсии двух групп, но использование F для проверки на различия в строгости требует, чтобы распределения были нормальными. Использование критерия Левена (т. Е. Абсолютных значений отклонений от среднего) является более надежным, а использование критерия Брауна-Форсайта (т. Е. Абсолютных значений отклонений от медианы ) еще более надежным. SPSS использует хороший подход здесь.
Обновление В ответ на комментарий ниже я хочу уточнить, что я пытаюсь сказать здесь. Вопрос задается об использовании «простого F-отношения отношения дисперсий двух групп». Исходя из этого, я понял, что альтернативой является то, что иногда называют тестом Хартли , который является очень интуитивным подходом к оценке неоднородности дисперсии. Хотя при этом используется соотношение отклонений, оно не такое, как в тесте Левена. Поскольку иногда трудно понять, что имеется в виду, когда это выражается только словами, я приведу уравнения, чтобы прояснить это.
Во всех трех случаях у нас есть отношения отклонений, но определенные используемые различия отличаются между ними. Что делает тест Левена и тест Брауна-Форсайта более надежным (а также отличным от любых других ANOVA), так это то, что они выполняются над преобразованными данными, тогда как отношение F групповых дисперсий (тест Хартли) использует необработанные данные. Указанные преобразованные данные являются абсолютными значениями отклонений (от среднего значения в случае теста Левена и от медианы в случае теста Брауна-Форсайта).
Существуют и другие тесты на неоднородность дисперсии, но я ограничиваюсь их обсуждением, так как я понял, что они находятся в центре первоначального вопроса. Обоснование выбора среди них основано на их производительности, если исходные данные не являются действительно нормальными; с F-тестом недостаточно надежным, что не рекомендуется; Тест Левена в будучи слегка более мощным , чем BF , если данные действительно являются нормальными, но не совсем так надежен , если они не являются. Ключевой цитатой здесь является O'Brien (1981), хотя я не смог найти доступную версию в Интернете. Я прошу прощения, если я неправильно понял вопрос или был неясен.