Как выполнить сравнение по принципу взаимодействия с моделью смешанных эффектов?

Я работаю над набором данных, чтобы оценить влияние сушки на микробную активность осадка. Цель состоит в том, чтобы определить, изменяется ли влияние высыхания между типами отложений и / или глубиной внутри отложений.

Дизайн эксперимента выглядит следующим образом:

• Первый фактор отложений соответствует трем типам отложений (кодированные Sed1, Sed2, Sed3). Для каждого типа осадков отбор проб проводился на трех участках (3 участка для Sed1, 3 участка для Sed2, 3 участка для Sed3).
• Сайт закодирован: Сайт1, Сайт2, ..., Сайт9.
• Следующим фактором является гидрология : на каждом участке отбор проб производится на сухом участке и на влажном участке (кодированный сухой / влажный).

На каждом из предыдущих графиков отбор проб производится на двух глубинах (D1, D2) в трех экземплярах.

Всего имеется n = 108 проб = 3 осадка * 3 площадки * 2 гидрологии * 2 глубины * 3 повторения.

Я использую lme()функцию в R ( пакет nlme ) следующим образом:

Sediment <- as.factor(rep(c("Sed1","Sed2","Sed3"),each=36))
Site <- as.factor(rep(c("Site1","Site2","Site3","Site4","Site5",            
                        "Site6","Site7","Site8","Site9"),each=12))
Hydrology <- as.factor(rep(rep(c("Dry","Wet"),each=6),9))
Depth <- as.factor(rep(rep(c("D1","D2"),each=3),18))
Variable <- rnorm(108)

mydata <- data.frame(Sediment,Site,Hydrology,Depth,Variable)

mod1 <- lme(Variable ~ Sediment*Hydrology*Depth, data=mydata, 
             random=~1|Site/Hydrology/Depth)
anova(mod1)

Я хотел бы запустить ретроспективном сравнение для проверки термин имеет значение или нет.

Я могу сделать это для простого основного эффекта (например, Sediment ):

summary(glht(mod1,linfct=mcp(Sediment="Tukey")))

Но glht()функция не работает для условий взаимодействия.

Я обнаружил, что следующее может работать на двухстороннюю анову:

mod1 <- lme(Variable~Sediment*Hydrology, data=mydata, 
            random=~1|Site/Hydrology)
mydata$SH <- interaction(mydata$Sediment, mydata$Hydrology)
mod2 <- lme(Variable ~ -1 + SH, data=mydata, random=~1|Site/Hydrology)
summary(glht(mod2, linfct=mcp(SH="Tukey")))

Можно ли использовать тот же подход в случае 3-сторонней ановы? Любая помощь на пути , чтобы сделать ретроспективное сравнение на условиях взаимодействия в этом случае был бы оценена.

Я нашел пакет "lsmeans" весьма полезным, особенно когда есть взаимодействие с ax * z * v. Однако пакет доступен только для более новых версий R.

http://cran.r-project.org/web/packages/lsmeans/vignettes/using-lsmeans.pdf

Вы имеете в виду, что хотите сделать все попарные сравнения для трех факторов?

mod1<-lme(Variable~Sediment*Hydrology*Depth, data=mydata, random=~1|Site/Hydrology/Depth)
mydata$SHD<-interaction(mydata$Sediment,mydata$Hydrology,mydata$Depth)
mod2<-lme(Variable~-1+SHD, data=mydata, random=~1|Site/Hydrology/Depth)
summary(glht(mod2,linfct=mcp(SHD="Tukey")))