У меня возникли некоторые трудности в понимании интерпретации теста 2S KS и того, чем он отличается от обычного t теста между двумя группами.
Допустим, у меня есть мужчины и женщины, выполняющие какое-то задание, и я собираю несколько баллов по этому заданию. Моя конечная цель - определить, по-разному ли мужчины и женщины выполняют эту задачу
Так что я мог сделать одну пробу между двумя группами. Еще одна вещь, которую я мог бы сделать, это рассчитать ECDF для мужчин и женщин, построить их и провести тест KS из 2 образцов. Я бы получил что-то вроде этого:
Тест KS
Нулевая гипотеза для теста KS состоит в том, что 2 набора непрерывных распределений оценок происходят из одной популяции
При проведении теста KS я получаю: D = 0,18888, значение p = 0,04742.
Во-первых, я хочу проверить правильность моей интерпретации результатов. Здесь я бы отверг нулевую гипотезу и сказал бы, что распределение мужских и женских оценок происходит из разных групп населения. Или, другими словами, распределение мужских и женских баллов отличаются друг от друга.
В частности, мужчины, как правило, имеют более высокую вероятность достижения более низких баллов по этой задаче, и это разница между двумя полами, как я интерпретирую из сюжета
Т-тест
Теперь при тестировании проверим разницу между мужским и женским средними по переменной показателя.
Давайте представим себе случай, когда в этом задании у мужчин хуже, чем у женщин. В этом случае распределение мужских оценок будет сосредоточено вокруг низкого среднего, тогда как женское распределение будет сосредоточено вокруг высокого среднего. Этот сценарий будет соответствовать графику выше, так как у мужчин будет более высокая вероятность достижения более низких баллов
Если бы критерий Стьюдента оказался значительным, я бы пришел к выводу, что у женщин оценка в среднем значительно выше, чем у мужчин. Или с точки зрения населения, женские оценки взяты из населения, чье среднее значение выше, чем у мужского населения, что очень похоже на вывод KS о том, что они происходят из разных групп населения.
Какая разница?
Таким образом, вывод, который я бы сделал в обоих тестах KS и t, одинаков. Мужчины выступают плохо по сравнению с женщинами. Так в чем же преимущество использования одного теста над другим? Есть ли какие-либо новые знания, которые вы можете получить с помощью теста KS?
На мой взгляд, мужчины с распределением, сосредоточенным вокруг низкого среднего значения, и женщины, сосредоточенные вокруг высокого среднего значения, являются причиной значительного t-теста. Но по тому же самому факту у мужчин будет более высокая вероятность получить более низкие значения, что приведет к тому, что график будет выглядеть выше и даст значительный тест KS. Таким образом, результаты обоих тестов имеют одну и ту же основную причину, но, возможно, можно утверждать, что тест KS учитывает не только средства распределений, но также учитывает форму распределения, но возможно ли разобрать причину значительного теста KS только из результатов теста?
Итак, каково значение запуска теста KS при тестировании? И давайте предположим, что я могу соответствовать предположениям t-теста для этого вопроса
