Ричард Докинз назвал Рональда Фишера «отцом современной статистики и экспериментального дизайна», и эта строка цитируется в биографии Википедии Фишера . А также Андерс Халд назвал его «гением, который почти в одиночку создал основы современной статистической науки» в своей книге «История математической статистики» .

Мне просто интересно, что именно он сделал, чтобы люди дали ему такую ​​высокую оценку?

Очень сложно написать ответ на вопрос

Каковы были основные статистические данные Рональда Фишера?

поскольку на эту тему уже есть множество превосходных работ, созданных отличными авторами, в том числе великими статистиками, например:

• Хотеллинг, 1951, Влияние Р.А. Фишера на статистику
• Сэвидж, 1976, о перечитывании Р. А. Фишера
• Йейтс, 1964, сэр Рональд Фишер и проект экспериментов
• Йейтс, 1962, сэр Рональд Айлмер Фишер (1890 - 1962)
• Пирс, 1979, экспериментальный дизайн: Р.А. Фишер и некоторые современные соперники
• Эфрон, 1998, РА Фишер в 21 веке

Эти работы очень сложно сопоставить несколькими простыми строками на интернет-доске вопросов и ответов. Вдобавок ко всему, не совсем легко понять всю идею Фишера, как писал Эфрон в своей работе над Фишером:

Одна из трудностей в оценке важности статистики рыболовства заключается в том, что трудно просто сказать, что это такое. У Фишера было удивительное количество важных идей, и некоторые из них, такие как рандомизированный вывод и обусловленность, противоречивы. Как будто в экономике Маркс, Адам Смит и Кейнс оказались одним и тем же человеком.

Фишер был пионером

Простой, но очень хороший источник вклада Фишера - это Википедия. Просто прочитав статью об истории статистики (или вы можете использовать любой другой текст), вы получите некоторое представление о количестве и важности вкладов Фишера.

Вы также увидите, что именно время, местоположение и удача сделали Фишера отличным спонсором. Фишер был важным и влиятельным статистиком в начале 20-го века, когда были созданы основные основы прикладной статистики, и область была относительно небольшой (сравнимой с периодом 18-го и 19-го века в математике).

Первый журнал статистики и первый отдел статистики в университете только начались, когда Фишер вышел на сцену. До начала 20-го века в основном существовали методы регрессии и несколько идей о распределении остаточных терминов и ошибок, используемых в таких областях, как астрономия.

Понятия ошибок измерений и вероятности результатов. Этот тип математики и логики (более близкий к чистой математике и ... воспринятый как более благородный и менее осужденный серьезными математиками того времени), стал более широко применяться в областях выбора Фишера: генетика, эволюция, биология, сельское хозяйство , Поскольку Фишер, превосходный математик, внес значительный вклад в эти ранние разработки (или даже может рассматриваться как основная движущая сила этих разработок), его работа заняла важное место в истории статистики.

Основные понятия и инструменты

Если вы посмотрите на темы во вводной книге по статистике (в частности, математические концепции или выводы), вы можете рассматривать Фишера как доминирующего участника. Также Фишер написал первое и наиболее влиятельное введение в статистические книги :

• Статистические методы для научных работников (1925)
• План экспериментов (1935) (используя эксперимент с чашкой чая, чтобы объяснить, среди прочего, рандомизацию, использование латинских квадратов, нулевую гипотезу, значимость, чувствительность / мощность и, в основном, все; Йейтс предоставляет исторический фон для этой работы)

Обратите внимание, что онлайн-версии этих книг существуют SMRW и частично DE (см. Чтение 29 октября б) .

С 1912 по 1925 год Фишер:

• помог улучшить тест хи-квадрат (где Пирсон и другие ошибались в отношении количества степеней свободы в течение многих лет),
• предоставил точный тест для расчета p-значения для достоверности соответствия с небольшим числом наблюдений (который был назван в честь него как точный критерий Фишера ),
• $N-1$$N$
• разработан дисперсионный анализ и F-распределение (также названное его именем), и
• (еще одна «маленькая» вещь, которую он сделал как студент) развивала основы и концепции для максимального правдоподобия ( Олдрич Р. А. Фишер и Создание максимального правдоподобия ).

Итак, примерно это охватывает большинство основных логических инструментов, которые используются в современных вводных текстах. Выполняя эту работу по статистике, Фишер решил основные проблемы в области генетики, которые заставляют таких людей, как Ричард Докинз, восхищаться им.

терминология

$L_2$$L_1$$L_2$$L_1$«Дисперсия» (в своей работе 1920 г. «Математическое наблюдение методов определения точности наблюдения по средней ошибке и среднеквадратичной ошибке» ).

устои

В статье 1922 года « О математических основах теоретической статистики» Фишер дает краткий и простой обзор основных понятий, просто чтобы назвать список определений: «центр местоположения», «согласованность», «распределение», «эффективность», « оценка »,« внутренняя точность »,« изостатистические регионы »,« вероятность »,« местоположение »,« оптимум »,« масштабирование »,« спецификация »,« достаточность »,« достоверность » . Требуется, чтобы историк увидел, что Фишер внес здесь в смысле создания понятий, и это также относится к утверждению Эфрона. Трудно понять, что именно от кого зависит.

В этой статье Фишер начинает упоминать проблему применения таких терминов, как «среднее» и «дисперсия», как к истинному значению распределения, так и к оценочному значению.

(Я постараюсь не помещать Фишера где-нибудь в «школу», такую ​​как частый или байесовский. Я бы сказал, что он был «достаточно» практичным для любого вопроса).

Продвинутые концепции

В своей дальнейшей работе Фишер разработал ранние концепции линейного дискриминантного анализа:

$X=\lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2 + \lambda_3 x_3 + \lambda_4 x_4$

Использование многократных измерений в таксономических задачах, 1936

и концепция оценки по вероятности, что Фишер исследовал дальше, и имеет две концепции, названные в его честь: информация Фишера и оценка Фишера . См. Теория статистической оценки, 1925 , Два новых свойства математического правдоподобия, 1934 , и Логика индуктивного вывода, 1935 .

Больше ссылок:

• Гид Фишера РА , Джон Олдрич. Огромный источник, если не самый большой, с информацией о Фишере, со многими другими ссылками.
• Ответ Майкла Харди на Mathoverflow на вопрос о величайших математиках: /mathpro//a/173374

Автор StackExchangeStrike

Некоторые концепции, которые он изобрел: достаточность, эффективность, ANOVA, вспомогательность, p-значение и, возможно, множество других (наиболее важный дизайн экспериментов).

Функция правдоподобия и mle's имела предшественников, но он был популяризирован им.

Сэру Рональду Эйлмеру Фишеру приписывают многочисленные аспекты экспериментального дизайна и современной статистической теории и практики. Некоторые из его наиболее важных работ включают тестирование значимости (Bandyopadhyay and Cherry 2011), оценку максимального правдоподобия (MLE), распределения перестановок (повторной выборки), достаточность, асимптотическую теорию оптимальности (Efron 1998) и компоненты экспериментального дизайна, включая рандомизацию, репликацию, блокирование, смешивание и дисперсионный анализ (ANOVA). Также следует отметить его утверждение эксперимента Менделя с гороховым растением. Он утверждал, что это «слишком хорошо, чтобы быть правдой».

Вы можете прочитать статью Эфрона (1998) «Р.А. Фишер в 21 веке». Позвольте мне процитировать реферат:

Фишер - самая важная фигура в статистике 20-го века. Этот доклад исследует его влияние на современное статистическое мышление, пытаясь предсказать, каким будет фишерианец, которого мы можем ожидать от XXI века. Философия Фишера характеризуется как ряд проницательных компромиссов между байесовской и частой точками зрения, дополненных некоторыми уникальными характеристиками, которые особенно полезны в прикладных задачах. Некоторые текущие темы исследований рассматриваются с точки зрения фишерского влияния или его отсутствия, а также того, что это предвещает для будущих статистических разработок. Основываясь на лекции Фишера 1996 года, статья внимательно следит за текстом этого доклада.

Ссылки

• Bandyopadhyay, Prasanta S. и Steve Cherry. «Элементарная вероятность и статистика: учебник для начинающих». Философия статистики 7 (2011): 53.

• Эфрон, Брэдли. « Р.А. Фишер в 21 веке ». Статистическая наука (1998): 95-114.