Почему логистическое распределение называется «логистическим»?

Что такое «логистика» в логистическом распределении, в общем смысле? Какова этимология и лексическое обоснование имени, а не просто математическое определение?

— Multifix
источник

На en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function упоминается, что «эта функция была названа в 1844–1845 гг. Пьером Франсуа Верхульстом, который изучал ее в связи с ростом населения». Лексическое обоснование до сих пор неясно, по крайней мере, для меня

— DaL

Для меня ассоциация с log-odds или функцией logit которая имеет обратное значение которая является стандартной логистической функцией. Так это протоколирование , как в «логарифм» и -istic (или -istique на французском языке) , как в «связан с».

\log (\frac{p}{1 - p})

$\log\left(\dfrac{p}{1-p}\right)$

\frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{\exp (- x) + 1}

$\dfrac{\exp(x)}{1+\exp(x)} = \dfrac{1}{\exp(-x)+1}$

— Генри

См. Почему логистическая (сигмоидальная) кривая, а не автокаталитическая кривая? «Хотя он [Верхульст] не объясняет этот выбор, существует связь с логарифмическим основанием функции. Логарифм был придуман Джоном Нейпиром (1550-1617) из греческих логосов (отношение, пропорция, расчет) и арифмоса (число) Логистика происходит от греческого logistikos (вычислительный). В 1700-х логарифмический и логистический были синонимами. Поскольку вычисления необходимы для прогнозирования поставок, необходимых армии, логистика стала использоваться и для перемещения и снабжения войск ».

— амеба говорит восстановить монику

Если это изучалось в контексте «логистики» , то ответ @ DaL имеет смысл.

— Дигио

Ответы:

Исходным документом для названия «логистика», по-видимому, является презентация 1844 года П.-Ф. Verhulst, "Сборники математических произведений для населения", в NOUVEAUX MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES ET BELLES-LETTRES DE BRUXELLES, vol. 18, стр. 1.

Он отличил то, что мы сейчас назвали бы экспоненциальным ростом населения, когда ресурсы практически не ограничены (как видно, например, в росте населения США в конце 18-го и начале 19-го веков), от более медленного роста, когда начинают достигаться пределы ресурсов.

Однако то, что мы называем экспоненциальным ростом, он назвал « логарифмической » кривой (стр. 6).

Затем он разработал формулу роста численности населения при наличии ограничений ресурсов и сказал о полученной кривой:

«Nous donnerons le nom de logistique a la courbe ...», которое я перевожу как «Мы называем кривую логистику ...» (оригинальный акцент).

Казалось бы, это предназначено для того, чтобы отличить эту модель роста от « логарифмического » роста в отсутствие ограничений на ресурсы, как показано на рисунке в конце статьи.

Конкретная форма уравнения, представленная Верхулстом, допускает произвольную верхнюю асимптоту (уравнение 5, стр. 9), в то время как форма, которую мы знаем и любим в статистике, является особым случаем с асимптотой 1.

— магистр педагогических наук
источник

OED также приписывает это чувство «логистики» Пьеру Франсуа Верхульсту, хотя слово использовалось в качестве синонима «логарифмического» задолго до этого.

— Фрэнсис

Но почему Верхульст выбрал название «логистик»? Означало ли это слово по-французски что-то, связанное с формой кривой, ростом населения или ограниченными ресурсами?

— говорит амеба: восстанови монику

@amoeba - Глядя исключительно на этимологию (комментарий Генри мне кажется более конкретным!): во французском языке «logistique» происходит от «loger», что означает жить (жить). Впрочем, оно пришло к французскому языку изначально через греческое «λογιστικός», что означает практическое или рациональное (логическое?). Поэтому, возможно, можно понять, что Верхульст рассматривал версию модели без ограничений, то есть неограниченных ресурсов, как иррациональную. Называя модель с ограничением ресурсов в качестве рациональной модели.

— n1k31t4

@Dexter: интересная гипотеза! Между прочим, французская Википедия говорит: «Уважаемый специалист по логистике, который в настоящее время не имеет ничего общего с тем, что происходит в 1845 году. Иксрит и сын в 1845 году осквернили его жизнь в феномене:« Nous donnerons le terme de logistique à cette » Courbe ». L'auteur n'explique pas son choix mais« logistique »представляет собой« racine que logarithme et logistikos signifie »« calcul en en grec ». - поэтому они говорят, что автор не объяснил свой выбор слова, и точная причина остается неизвестной.

— говорит амеба, восстанови Монику

@ n1k31t4 логистика (от французского LOGISTIQUE , loger ) не имеет никакого отношения (1830 военная чеканка), и было на самом деле критики за то , что ненужный новый термин с запутанной этимологией (см пересмотра ).

— Нильс фон Барт

(Перекрестно опубликовано в « Истории естествознания и математики : источник« логистического роста »?» )

Как утверждает Эд, термин « логистика» происходит от бельгийского математика Пьера Франсуа Верхульста , который изобрел модель логистического роста и назвал ее логистической (по-французски: logistique ) в своей статье «Математические пособия по изучению народонаселения» 1845 года, п. 8 :

Nous donnerons le nom de logistique à la courbe

Мы дадим название логистической кривой

Он не объясняет, почему он использует этот термин, но он предположительно по аналогии с арифметическим , геометрическим и в отличие от логарифмического (по тексту и иллюстрации, которые включает в себя Эд).

Французский термин « logistique» происходит от древнегреческого λογιστικός (logistikós, «практикуется в арифметике; рациональный»), от λογίζομαι (logízomai, «Я рассуждаю, я вычисляю»), от λόγος (lógos, «причина, вычисление»), откуда английские логотипы , логика , логарифм и т. д. В древнегреческой математике логистика была разделением математики: практические вычисления и учет, в отличие от ἀριθμητική (arithmētikḗ), теоретического или философского изучения чисел. Неожиданно сегодня мы называем практическую арифметику вычислений и не используем логистику для обозначения вычислений.

Верхулст сначала обсуждает модели арифметического роста и геометрического роста , ссылаясь на арифметическую прогрессию и геометрическую прогрессию , и называя геометрическую кривую роста логарифмической кривой (сбивает с толку современный термин вместо экспоненциальной кривой, которая является обратной), затем следует с его новым модель «логистического» роста, которая предположительно названа по аналогии после традиционного раздела математики и в отличие от логарифмической кривой. Сам термин логарифм получен как логарифм от древнегреческих λόγοό ( lógos ) и ἀριθμός ( arithmós)), источники соответственно логистика и арифметика .

Нет никакой связи с logis (жилье), хотя это и является источником термина логистика (1830).

— Нильс фон Барт
источник

Логистическое распределение не является общим распределение в анализе, но он связывает понятие скрытого основных непрерывных переменной , которая является пороговым в двоичных исходах. Оказывается, что пороговое значение логистического RV (1, если RV больше некоторого неизвестного значения и 0 в противном случае) и вычисление максимальной вероятности приводит к логистической регрессии. Сравните этот подход с пороговым значением нормально распределенной случайной величины, которая приводит к регрессии пробита . Применение нескольких порогов приводит к кумулятивным моделям связи.

Теперь, если ваш вопрос касался логистической регрессии , термин был придуман Дэвидом Коксом в 1958 году «Регрессионный анализ бинарных последовательностей (с обсуждением)» в JRRS. Он использовал этот термин для логистической сигмоидальной формы моделируемого среднего. Для описания процесса кривой, которая моделирует вероятности, которые накапливаются в соответствии с вероятностно обоснованным способом, термин «логистика» является интуитивным выбором, и номенклатура застряла.

— Adamo
источник

Я не думаю, что понимаю ваш ответ вообще: почему термин «логистика» был интуитивным выбором? Из-за «логистической сигмоидальной формы»? Но почему форму следует называть «логистической»?

— амеба говорит восстановить монику