Современный метод (ы) для нахождения нулевых средних частей временного ряда

У меня есть шумные временные ряды, которые мне нужно разделить на те части с нулевым средним и те части без нулевого среднего. Очень важно найти границы с максимально возможной точностью (ясно, где граница лежит немного субъективно). Я думаю, что вариант cusum мог бы быть адаптирован для этого, но, поскольку cusum, прежде всего, заключается в поиске единичных изменений, которые оставляют всю стратегию сегментации полностью без внимания.

Я уверен, что множество исследований было сделано по этой проблеме, но не смогли найти ее.

PS Количество данных в этих временных рядах достаточно велико, то есть до сотен миллионов выборок, и отдельная выборка может быть вектором с парой сотен компонентов, поэтому существенным фактором является метод, который может быть рассчитан достаточно быстро. ,

PPS Нет тега сегментации, следовательно, тег классификации.

Кажется, что основной проблемой здесь является эффективное обнаружение точки изменения, поскольку после этого среднее значение сегмента может быть найдено тривиально с увеличением точности в количестве выборок. Однажды недавний подход, который может быть интересным, - это З. Харчауи, Ф. Бах и Э. Мулен. Анализ точек изменения ядра, Достижения в системах обработки нейронной информации (NIPS), 2008.

Это может быть не современный уровень техники, но интуитивно понятный метод будет сглаживать данные путем наложения весов на наблюдения близко к каждому моменту времени. Поэтому, если вы хотите узнать, имеет ли выборка R нулевое среднее значение в момент времени T:

mu(R,T)=w1*Sample(R,T)+w2*Sample(R,T-1)+w3*Sample(R,T+1)....

Возможно, экспоненциальные веса могут быть хорошим выбором, в зависимости от определения, где находится граница.

После того, как вы позаботились о некоторых технических деталях, таких как определение в начале и в конце каждой части, вы можете просто проверить, достаточно ли близка к нулю каждая мю, чтобы найти точки, где среднее значение равно нулю.