Тестирование двух независимых образцов на ноль с одинаковым перекосом?

Какие тесты доступны для тестирования двух независимых выборок для нулевой гипотезы о том, что они происходят из популяций с одинаковым перекосом? Существует классический 1-выборочный тест для определения того, равняется ли перекос фиксированному числу (тест включает 6-й момент выборки!); есть ли прямой перевод для теста с двумя образцами?

Существуют ли методы, которые не включают в себя очень высокие моменты данных? (Я ожидаю ответа в форме «начальная загрузка»: известно ли, что методы начальной загрузки подходят для этой проблемы?)

L-моменты могут быть полезны здесь?

Статья в википедии

Страница L-моменты (Джонатан Р.М. Хоскинг, IBM Research)

Они обеспечивают количества, аналогичные обычным моментам, таким как асимметрия и эксцесс, называемые l-асимметрия и l-эксцесс. Их преимущество заключается в том, что они не требуют вычисления высоких моментов, поскольку они вычисляются из линейных комбинаций данных и определяются как линейные комбинации ожидаемых значений статистики заказов. Это также означает, что они менее чувствительны к выбросам.

Я полагаю, что вам нужны только моменты второго порядка для расчета их выборочных отклонений, которые, вероятно, понадобятся для вашего теста. Также их асимптотическое распределение сходится к нормальному распределению намного быстрее, чем обычные моменты.

Кажется, что выражения для их примерных отклонений довольно сложны (Elamir and Seheult 2004), но я знаю, что они были запрограммированы в загружаемых пакетах как для R, так и для Stata (доступны из их стандартных репозиториев) и, возможно, в других пакетах для всех Я знаю. Поскольку ваши выборки являются независимыми, как только вы получите оценки и стандартные ошибки, вы можете просто включить их в z-тест с двумя выборками, если ваши размеры выборок «достаточно велики» (Elamir и Seheult сообщают о некоторых ограниченных имитациях, которые, кажется, показывают, что 100 не достаточно большой, но не то, что есть). Или вы можете загрузить разницу в l-skewess. Вышеуказанные свойства предполагают, что могут работать значительно лучше, чем при начальной загрузке на основе обычной асимметрии.