Аппроксимация


11

Я случайно читал статью (по экономике), которая имела следующее приближение для :log(E(X))

log(E(X))E(log(X))+0.5var(log(X)) ,

что автор говорит точно, если X лог-нормально (что я знаю).

Чего я не знаю, так это как получить это приближение. Я попытался вычислить приближение Тейлора второго порядка, и все, что я придумал, это выражение:

log(E(X))E(log(X))+0.5var(X)E(X)2

Ответы:


14

По методу Дельта дисперсия функции RV приблизительно равна дисперсии RV, умноженной на квадрат производной, оцененный по среднему значению. следовательно

var(log(X))1[E(X)]2var(X)

и вот оно у тебя. Ваш вывод был прав, конечно.

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.