Мой вопрос относится к вычислительной технике, используемой в geoR:::.negloglik.GRF
или geoR:::solve.geoR
.
В линейной смешанной модели:
где и - фиксированные и случайные эффекты соответственно. Также
При оценке последствий, необходимо , чтобы вычислить , которые обычно можно сделать , используя что - то вроде , но иногда ( X ' Σ - 1 X ) почти не- обратимый, так что используй трюк
solve(XtS_invX,XtS_invY)
geoR
t.ei=eigen(XtS_invX)
crossprod(t(t.ei$vec)/sqrt(t.ei$val))%*%XtS_invY
(можно увидеть в geoR:::.negloglik.GRF
и geoR:::.solve.geoR
) , которая составляет разлагая
где и , следовательно
, ( Х ' Σ - 1 X ) - 1 = ( Д - 1 / 2 Λ - 1 ) ' ( Д - 1 / 2 Λ - 1 )
Два вопроса:
- Как это собственное разложение помогает переворачивания ?
- Есть ли другие жизнеспособные альтернативы (надежные и стабильные)? (например
qr.solve
илиchol2inv
?)