Пунктирные линии на графике ACF в R


9

Я изучаю книгу «Вводные временные ряды с R» Каупертвейта и Меткалфа. На странице 36 написано, что строки: . Я прочитал здесь R форум, что строки в . -1/N±2/N±1,96/N

Я запустил следующий код:

b = c(3,1,4,1)

acf(b)

и я вижу, что строки выглядят как ±1,96/4 . Итак, очевидно, что книга не так? Или я неправильно читаю то, что было написано? Авторы говорят о чем-то немного другом?

* Обратите внимание, меня не интересует несоответствие 1,96 и 2 незначительных деталей. Я предполагаю, что это был только автор, использующий правило большого пальца 2 sd против фактического 1.96 sd.

Изменить: я запустил эту симуляцию:

acf1 = 0
acf2 = 0
acf3 = 0
for(i in 1:5000){
  resids= runif(1000)
  residsacf = c(acf(resids,plot= FALSE))
  acf1[i] = residsacf$acf[2,,1]
  acf2[i] = residsacf$acf[3,,1]
  acf3[i] = residsacf$acf[4,,1]
}
meanacf1 = mean(acf1)
meanacf2 = mean(acf2)
meanacf3 = mean(acf3)
meanacf1
meanacf2
meanacf3

Кажется, я всегда получаю значения около для всех 3. 1/N

Дальнейшее редактирование: я вижу тенденцию1/N-(К-1)/N2


1
Действительно, ? По центру ? -1-1N±2N-1N
mpiktas

В Прикладном экономическом временном ряду Эндерса (2-е издание, стр. 67-68) объясняется, что происходит от Бокса и Дженкинса (1976), Прогнозирование, анализ и контроль временных рядов . Эндерс использовал следующую оценку :Эндерс использует как длину серии. var(rs)var(rs)=T - 1 ( 1+2 s - 1 j = 1 r 2 j ) . T2/Nvaр(рs)
vaр(рs)знак равноT-1(1+2ΣJзнак равно1s-1рJ2),
T
Джейсон Морган

Обычные пределы критических значений при нулевой гипотезе белого шума, в этом случае выражение дисперсии в Enders падает на . 1/T
Роб Хиндман

Шамуэй и Стоффер в анализе временных рядов и его приложениях: с примерами R также используется . Смотрите их код ACF, доступный здесь . ±2/N
Джейсон Морган

Ответы:


7

Автокорреляция выборки имеет отрицательное смещение, и коэффициент автокорреляции первого образца имеет среднее значение где - количество наблюдений. Но Меткалф и Каупертвейт неверны, говоря, что все коэффициенты автокорреляции имеют это среднее значение, и они также неверны, говоря, что R строит линии при .n - 1 / n ± 1,96 / -1/NN-1/N±1,96/N

Асимптотически среднее значение равно 0, и именно это R использует при построении линий в .±1,96/N


Спасибо за ответ Роб. Правильно ли я понимаю, что ожидание ACF при лаге 1 равно -1 / n? Если так, то не должны ли пунктирные линии быть в центре там для первого отставания? Кроме того, поскольку, кажется, то, что они написали, не было опечаткой. Как вы думаете, они имеют в виду что-то другое, или они просто не правы? Я пошел на их сайт, и не вижу его в списке ошибок.
Адам

1
1/N2/N

Технически, не ошибочен ли R, и предположение авторов R было правильным?
Адам

Есть две проблемы. Во-первых, среднее значение -1 / n относится только к первой функции автокорреляции, но авторы говорят, что это относится ко всем функциям корреляции. Это их ошибка, а не R. Во-вторых, R использует асимптотический результат (как и любой другой программный пакет, который я видел), а не небольшой пример результата. Так что R не ошибается, он просто использует приближение, которое можно улучшить.
Роб Хиндман

это аналогично вычислению выборочной дисперсии с использованием n в знаменателе вместо n-1?
Адам
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.