Как переварить статистический контекст?

Во-первых, я полагаю, что не все активные участники этого интересного сайта занимаются статистикой. Иначе вопрос, который задают следующим образом, не имеет никакого смысла! Я их уважаю, конечно, но мне нужно объяснение, которое будет немного более практичным, чем концептуальным.

Я начну с примера из Википедии, чтобы определить point process:

Пусть S - локально компактное второе счетное хаусдорфово пространство, снабженное его борелевской σ-алгеброй B (S). Напишите для набора локально конечных мер подсчета на S и для наименьшей σ-алгебры на которая делает все подсчеты точек ... измеримыми.$\mathfrak{N}$$\mathcal{N}$$\mathfrak{N}$

Для меня это не имеет значения. Объяснение в инженерном контексте мне более понятно.

Комментарий: Большую часть времени я находил объяснения Википедии бесполезными из-за похожего сложного текста (по крайней мере, для меня). Из моего опыта есть только два типа справочников по статистике: а) чрезвычайно упрощенный б) чрезвычайно сложный!
Чтение обоих не имеет для меня никакой пользы!

Вопрос:

• У вас есть решение этой проблемы? Или похожий опыт?

Для тех, кто посчитал эту публикацию полезной, есть и другие преимущества, которые следует проверить: Рекомендации для статистиков-консультантов, предлагающие своим клиентам обсуждение другой темы с другой точки зрения.

Если я могу уточнить, ваш вопрос выглядит следующим образом: «Что я могу использовать для понимания математики, если такой крупный ресурс, как Википедия, не имеет смысла?» Имейте в виду, что даже человек, который освоил концепцию, должен был начать с периода непонимания, а затем пройти процесс обучения, хотя тот, который почти никогда не требовал многого из Википедии.

Потратив много времени на изучение того, что описывается в Википедии довольно зверски, я могу заверить вас, что даже когда человек достаточно хорошо понимает концепции, трудно понять, что происходило в умах одного или нескольких авторов / редакторов. в Википедии. Нередко можно увидеть, как математические и статистические концепции изуродованы группой людей с очень грубым пониманием концепций или в стремлении продвинуть еще одно слабое понимание фундаментальной концепции в другой области. (Я бы сказал больше, но это трудно сделать, не показавшись чрезмерно пессимистичным в отношении усилий википедистов, особенно тех, кто занимается некоторыми другими дисциплинами.)

Если говорить более конструктивно, то лучшими ссылками обычно являются учебники, отредактированные издателями с большим опытом редактирования и публикации хороших работ в данной области. Авторы и редакторы в таких случаях имеют репутацию среди своих коллег по качеству их стипендии и строгости, и серия последовательных изданий обычно указывает на принятие другими учителями и исследователями.

Существует много уровней качества между этим уровнем и Википедией. Если печатные издания недоступны, лучше всего использовать Amazon «Поиск в книге» или Google Книги.

Для других ссылок, доступных через Интернет, вы можете обнаружить, что обзорные статьи или руководства для неспециалистов-практиков наиболее полезны. Примером этого является справочник по статистике, опубликованный NIST .

Возможно, вам понадобится обобщить свое понимание путем поиска статей в Google Scholar. Например, вы можете запросить [«точечный процесс - это»] и изучить определения, предлагаемые в различных статьях. В качестве альтернативы, веб-поиск, такой как ["point process" pdf site: edu], включает лекции, слайды и учебные пособия. Первый результат этого запроса выглядит как «Введение в точечные процессы». Ключевая идея заключается в том, что следует искать термины, которые либо имеют тенденцию появляться, либо могут появляться на соответствующем уровне материала, который бы определял и вводил концепцию, независимо от того, предназначалась ли формулировка для обозначения того, что ссылка имеет какое-то соответствующее изложение (например, статья в журнале может определить что-то полезное, даже если она не предназначена для ознакомительного текста).

Невозможно противостоять плохим изменениям в Википедии: для некоторых статей число плохих редакторов превышает количество людей, которые могут терпеть исправление своих ошибок.

Я понимаю, откуда ты. В моей области психологии есть много ресурсов, которые представляют статистику поверхностно. Это хорошо для многих студентов, но такие книги не обеспечивают предпосылок для чтения более сложных книг.

Похоже, что вам необходимо (а) получить более полное представление о диапазоне статистических книг и необходимых предпосылках, которые подразумевают различные ресурсы. (б) определить ваши цели обучения; (в) определить ваши текущие знания; и (г) собрать все вместе, чтобы создать среду обучения.

А. Развить смысл ландшафта статистических ресурсов

Возможно, это дает грубое представление о ландшафте вводной статистики, организованном на основе строгости и математической сложности.

• Кулинарные книги : некоторые ресурсы имеют стиль кулинарной книги, в которой показано, как использовать программное обеспечение, и даются советы о том, когда использовать и как интерпретировать статистические данные (например, SPSS Survival Manual ). Эти книги предназначены для людей, у которых есть стандартизированные потребности в анализе данных, и у которых нет ни времени, ни желания углубляться в изучение.
• Стандартные введения в статистику . Существует также широкий спектр вводных книг по статистике, которые различаются по степени математической строгости. Для некоторых единственным условием является то, что вы можете выполнять базовую алгебру. HyperStat предоставляет один онлайн-пример.
• Более сложные введения в статистику : Хотя, возможно, в континууме, другие введения в статистику немного более математически строгие. Мне кажется, что большая разница в том, предполагает ли учебник, что читатель знаком с исчислением и линейной алгеброй. Как отметил @iterator, онлайновый Справочник по инженерной статистике является одним из примеров такого более сложного ресурса.
• Математическая статистика . На следующем уровне строгости находятся ресурсы, которые можно классифицировать как математическую статистику. Посмотрите, например, Виртуальные лаборатории по вероятности и статистике , примечания к курсу по этому предмету MIT по математической статистике или некоторые видео-курсы по математической статистике .

Б. Определите ваши цели обучения

Что вы хотите сделать с этим знанием статистики? Насколько важна математическая строгость? Вы должны понимать математически сложные описания, которые могут появиться в Википедии?

C. Определите ваши текущие знания

Для многих студентов, изучающих общественные науки, использование математически сложных учебников фактически требует изучения или обновления большого количества математики. Однако, если у вас есть инженерное образование, то я думаю, что участие в более математической обработке не должно быть основной проблемой.

D. Положите все это вместе

После того, как вы определили, что вы хотите изучать, что вы уже знаете, и предпосылки, необходимые для изучения нового материала, задача состоит в том, чтобы найти лучшие ресурсы для вас.

• Должен ли ресурс быть свободно доступным в Интернете, или вы готовы купить или одолжить книгу?
• Вы в состоянии учиться достаточно из ресурса стиля учебника, или Вы хотите или нуждаетесь в обстановке классной комнаты с преподавателем, вербализирующим материал и структуру, которую обеспечивает курс?
• Если вы ищете учебник по конкретному, какой учебник вы считаете наиболее ясным, лучшим и так далее?

Если у вас есть ответы на вышеуказанные вопросы, у вас могут возникнуть более конкретные вопросы, подходящие для этого сайта. Например, «Я знаю x, y, z, и что такое хороший учебник, который объясняет a, b, c?»

Просто чтобы добавить к отличному ответу от Итератора. Иногда нет необходимости понимать концепцию, чтобы успешно использовать ее. Я часто сталкиваюсь с неизвестными концепциями при чтении статей, но прежде чем пытаться понять, что они означают во внешнем источнике, я всегда проверяю, возможно ли понять, что происходит, если я предполагаю, что неизвестный концепт - это просто новое причудливое имя для чего-то что я уже знаю Чаще всего используется только какое-то конкретное легко понятное свойство этой новой концепции, поэтому я, в конце концов, понимаю, что сделал автор статьи, и я могу решить, является ли она полезной или нет.

$S=\mathbb{R}^d$$\mathbb{R}^d$$S=\mathbb{R}^d$

Обратите внимание, что этот подход не всегда работает. Иногда вам действительно нужно углубиться, и тогда википедия так же хороша, как отправная точка для поиска. В этом случае ничто не сравнится с хорошей книгой. Иногда его очень легко найти, иногда, к сожалению, его нет.

Я думаю, что проблема существует, но вы ее преувеличиваете. Если вы настойчивы в своем поиске, вы найдете чрезвычайно полезные книги и другие источники, которые находятся на среднем уровне между чрезвычайно техническими (например, большинство статей в Журнале Американской статистической ассоциации; большинство статей, написанных Эндрю Гелманом, Брэдли Эфроном, или Дональд Рубин) и предельно просто. Я потратил довольно много времени на поиск этих «средних» источников сам. Если вы хотите увидеть некоторые из моих рекомендаций, вы найдете их на yellowbrickstats.com . Я также часто нахожу полезную информацию на сайте Дэвида Гарсона в штате Северная Каролина U.