Зачем добавлять один в частоте обратного документа?

Мой учебник перечисляет idf как где$log(1+\frac{N}{n_t})$

• : количество документов$N$
• : количество документов, содержащих термин$n_t$$t$

Википедия перечисляет эту формулу в виде сглаженной версии фактического . Это один Я понимаю: она колеблется отлог($log(\frac{N}{n_t})$до∞,что кажется интуитивным. Нолог(1+$log(\frac{N}{N})=0$$\infty$
переходит отlog(1+1)к∞,что кажется странным ... Я немного знаю о сглаживании из языкового моделирования, но там вы бы добавили что-то в числитель, а также в знаменатель, потому что вы беспокоитесь о вероятности массы. Но просто добавить1не имеет смысла для меня. Что мы пытаемся достичь здесь?$log(1+\frac{N}{n_t})$$log(1+1)$$\infty$
$1$

$+ 1$

$log(1+\frac{N}{n_t})$$log(2)$$log(\frac{N}{n_t})$$log(\frac{N}{n_t})$

$\infty$$k + log(N/s)$$k, s \in {0, 1}$$s$$\rightarrow \infty$$1 + n_t=1$$N \rightarrow \infty$