Тестирование разницы (некоторого) квантиля-Q между группами?

Для некоторой переменной Y, которая разделена на 3 группы (X), я хочу сравнить группы и для гипотезы, что квантиль 90% одинаков для всех трех групп. Какие тесты я могу использовать?

Один из вариантов, который я могу придумать, - это использовать квантильную регрессию, есть ли другие альтернативы / приложения?

Я полагаю, что если бы я хотел сравнить медиану, я мог бы использовать критерий Крускала Уоллиса (хотя он основан на рангах, но если я правильно помню, он дал бы те же результаты, когда остаточное распределение симметрично)

Спасибо.

— Таль Галили
источник

Связанная ветка с ответом: stats.stackexchange.com/questions/212071 .

— Ричард Харди

Может быть, попробовать тест перестановки: rcompanion.org/handbook/F_15.html

— kjetil b halvorsen

Ответы:

Вы правы со словом «медиана» в своем уме, хотя Крускал-Уоллис не является тестом для медиан. Что вам нужно, это средний тест . Он проверяет (асимптотически по хи-квадрат или точно по перестановкам), являются ли несколько групп одинаковыми в отношении отношения наблюдений, падающего выше / не выше некоторого значения . По умолчанию медиана объединенной выборки берется для этого значения (и, следовательно, является названием теста, который затем является тестом на равенство медиан населения). Но вы можете указать другое значение, чем медиана. Подойдет любой квантиль. Затем тест сравнивает группы в отношении доли случаев, которые не превышают квантиль.

— ttnphns
источник

Спасибо ttnphns, я забыл про медианный тест - вы правы, я мог бы это использовать. Что касается крускала Уоллис, как я уже писал - я знаю, что это тест на звание. Но если я правильно помню, в некоторых случаях его результаты также действительны для медианы, не так ли?

— Тал Галили

Манн-Уитни и его распространение на несколько групп, Крускал-Уоллис, является тестом «местоположения». «Местоположение» (кавычки являются преднамеренными, потому что разные статистики по-разному определяют его) - это, смутно, непараметрический аналог понятия «среднее» (а не медиана): вы можете посмотреть в Википедии о Манне-Уитни - ключевые слова там «стохастически больше» "и" Ходжес-Леманн "

— ttnphns

Интересно, я вижу, как на странице Википедии написано, что тест предназначен для сравнения медиан ... Так стоит ли сравнивать средние ранги? en.wikipedia.org/wiki/...

— Tal Galili

Не медианы. Манн-Уитни может быть значительным, когда медианы группы равны. Таким образом, это вообще не тест медиан. Это критерий «стохастической распространенности» или оценка разницы Ходжеса-Лемана (HL) равна 0. Разница в среднем ранге (DMR)? Я думаю, это почти правильно. Однажды я вычислил HL и DMR для многих моделируемых пар выборок и обнаружил, что они почти линейно коррелируют с r почти 1.

— ttnphns

Спасибо ttnphns - так что это проясняет для меня, почему у меня это было в голове - но также и то, что это что-то, чтобы проверить больше ...

— Tal Galili

Существует подход для сравнения всех квантилей двух групп одновременно:

Одновременно сравнивайте все квантили, чтобы получить общее представление о том, где и как отличаются распределения. Например, участники с низкой оценкой в группе 1 могут быть очень похожи на участников с низкой оценкой в группе 2, но для участников с высокой оценкой обратное может быть верным.

(взято из сценария Рэнда Р. Уилкокса)

sband $\alpha$

$\alpha$

— Феликс С
источник