Оправдание для сопряженного приора?

Помимо удобства использования, есть ли какое-либо эпистемическое обоснование (математическое, философское, эвристическое и т. Д.) Для использования сопряженных априорных значений? Или в большинстве случаев это достаточно хорошее приближение и делает вещи намного проще?

Возможно, удовлетворяя категории «эвристическое» обоснование, сопряженные априорные значения полезны, в частности, из-за «фиктивной выборочной интерпретации».

$$\pi \left( \theta \right) =\frac{\Gamma \left( \alpha _{0}+\beta _{0}\right) }{\Gamma \left( \alpha _{0}\right) \Gamma \left( \beta _{0}\right) }\theta ^{\alpha _{0}-1}\left( 1-\theta \right) ^{\beta _{0}-1}$$ $\underline{n}=\alpha _{0}+\beta _{0}-2$$\underline{n}$π ( θ ) = Γ ( α 0 + β 0$\alpha _{0}-1$f(y|θ $$\pi \left( \theta \right) =\frac{\Gamma \left( \alpha _{0}+\beta _{0}\right) }{\Gamma \left( \alpha _{0}\right) \Gamma \left( \beta _{0}\right) }\theta ^{\alpha _{0}-1}\left( 1-\theta \right) ^{\underline{n}-(\alpha _{0}-1)} \propto f(y|\theta),$$ где - функция правдоподобия.$f(y|\theta)$

Это может дать вам некоторое представление о том, как выбрать предыдущие параметры: в некоторых случаях вы можете сказать, что, например, вы так же уверены в справедливости монеты, как если бы вы ее подбросили, скажем, 20 раз и видел 10 голов. Это, конечно, иная сила прежнего убеждения, чем если бы вы были настолько уверены в его справедливости, как если бы вы бросили его 100 раз и увидели 50 голов.

В результате из-за Diaconis и Ylvisaker (1979) , мы знаем, что в случае вероятности, являющейся экспоненциальным семейством, линейные оценки являются байесовскими, если и только если предшествующее сопряжено.

Это говорит о некоторой фундаментальной важности использования сопряженного априора, когда оценка оказывается линейной.