Преобразование стандартной ошибки в стандартное отклонение?

Целесообразно ли преобразовывать стандартную ошибку в стандартное отклонение? И если да, то подходит ли эта формула?

S E = \frac{S D}{\sqrt{N}}

$SE = \frac{SD}{\sqrt{N}}$

standard-deviation standard-error

— Берн
источник

Стандартная ошибка относится к стандартному отклонению выборочного распределения статистики. Является ли эта формула подходящей, зависит от того, о какой статистике мы говорим.

Стандартное отклонение среднего значения выборки составляет где- стандартное отклонение данных (совокупность), а- размер выборки - это может быть то, что вы имеете в виду. Так что, если это стандартная ошибка образца, о которой вы говорите, то да, эта формула подходит. $\sigma/\sqrt{n}$ $\sigma$ $n$

Как правило, стандартное отклонение статистики не дается по формуле, которую вы дали. Отношение между стандартным отклонением статистики и стандартным отклонением данных зависит от того, о какой статистике мы говорим. Например, стандартная ошибка стандартного отклонения выборки (более подробная информация здесь ) для нормально распределенной выборки размера равна $n$

σ \cdot \frac{Γ (\frac{N - 1}{2})}{Γ (N / 2)} \cdot \sqrt{\frac{N - 1}{2} - {(\frac{Γ (N / 2)}{Γ (\frac{N - 1}{2})})}^{2}}

$\sigma \cdot \frac{\Gamma( \frac{n-1}{2} )}{ \Gamma(n/2) } \cdot \sqrt{\frac{n-1}{2} - \left( \frac{ \Gamma(n/2) }{ \Gamma( \frac{n-1}{2} ) } \right)^2 }$

X_{1}, . . ., X_{n} \sim N (0, σ^{2})

$X_1, ..., X_n \sim N(0,\sigma^2)$

0

$0$

B i n o m i a l (n, 1 / 2)

${\rm Binomial}(n,1/2)$

\sqrt{n / 4}

$\sqrt{n/4}$

σ

$\sigma$

— макрос
источник