Неравномерное распределение p-значений при моделировании биномиальных тестов при нулевой гипотезе

Я слышал, что при нулевой гипотезе распределение p-значений должно быть равномерным. Тем не менее, моделирование биномиального теста в MATLAB дает очень отличающиеся от равномерного распределения средние значения, превышающие 0,5 (в данном случае 0,518): введите описание изображения здесь

coin = [0 1];
success_vec = nan(20000,1);

for i = 1:20000
    success = 0;
    for j = 1:200
        success = success + coin(randperm(2,1));
    end
    success_vec(i) = success;
end

    p_vec = binocdf(success_vec,200,0.5);
    hist(p_vec);

Попытка изменить способ генерации случайных чисел не помогла. Я был бы очень признателен за любое объяснение здесь.

— Tanzor
источник

Следует учитывать, что p-значения из биномиального теста будут принимать только определенные дискретные значения (поскольку числитель дискретен): например, всего лишь 20 испытаний [подбрасывание монет] за эксперимент, есть только 11 дискретных p- значения, которые могут быть возвращены. Это

возможных p-значений, поэтому при n = 200 испытаний на эксперимент - 101 дискретное p-значение.

n / 2 + 1

$n/2 + 1$

— Джеймс Стэнли

Что делает «биноминальный тест» Матлаба?

— whuber

Кажется, что это биноминальный тест плаката, binocdfэто всего лишь CDF бинома uk.mathworks.com/help/stats/binocdf.html

— сопряженная собственность

$p$ $H_0$

Как упоминает Джеймс Стэнли в комментариях, распределение тестовой статистики дискретно, поэтому этот результат не применим. Возможно, в вашем коде вообще нет ошибок (хотя я бы не отображал дискретное распределение с гистограммой, я бы склонялся к отображению cdf или pmf, или, что еще лучше, обоих).

$F(x)=x$

введите описание изображения здесь

Вполне возможно точно рассчитать это распределение, а не имитировать, но я последовал вашему примеру и выполнил симуляцию (хотя и большую, чем у вас).

$n$

$\alpha$

— Glen_b - Восстановить Монику
источник

Спасибо Глену и @JamesStanley! Я пытаюсь понять, что именно означает, что распределение p-значений не является равномерным, и каковы последствия с точки зрения проверки гипотез - но для этого, я думаю, я просто

— погрузлюсь

α

$\alpha$

F (x)

$F(x)$

x

$x$

А.Донда, Глен_б - спасибо! Вы мне очень помогли.

— TanZor