Пример процесса, который является 2-го порядка стационарным, но не строго стационарным

Возьмем любой процесс с независимыми компонентами, который имеет постоянный первый и второй момент, и поместим переменный третий момент. $(X_t)_t$

$E[ X_t X_{t+h} ]=0$ $P( X_t \geq x_t, X_{t+1} \geq x_{t+1})$ $t$

— Робин Жирар
источник

F_{X (t), X (t + τ)}

$F_{X(t),X(t+τ)}$

τ

$\tau$

F_{X (t)}

$F_{X(t)}$

t

$t$

X (t)

$X(t)$

N

$N$

t_{1}, t_{2}, \dots, t_{N}

$t_1, t_2, \dots, t_N$

F_{X (t_{1} + τ), X (t_{2} + τ) \dots, X (t_{N} + τ)}

$F_{X(t_1 + \tau), X(t_2 + \tau)\dots,X(t_N+\tau)}$

τ

$\tau$

см. statistik.tuwien.ac.at/public/dutt/vorles/geost_03/node49.html для заказа 2 стационарности. Во всяком случае, я попытался уточнить свой ответ, надеюсь, что теперь лучше ...

— Робин Джирард

Я считаю, что статья описывает стационарные в слабом смысле, и я не это имел в виду. Я должен уточнить это в вопросе. См. En.wikipedia.org/wiki/Stationary_process для описания различных типов стационарности.

— Робби МакКиллиам

@ Робби: ОК ... Я не знал эту «стационарность второго порядка». Думаю, вам не следует говорить о стационарности второго порядка в вопросе и вместо этого давать определение. Для большей ясности вы должны задать еще один вопрос. у вас есть документ, который относится к этой стационарности второго порядка?

— Робин Жирар