Как мне интерпретировать вывод лавы?

Я пытаюсь использовать подтверждающий факторный анализ (CFA) lavaan. Мне трудно интерпретировать результат, созданный lavaan.

У меня есть простая модель - 4 фактора, каждый из которых поддерживается элементами из собранных данных опроса. Коэффициенты соответствуют тому, что измеряется элементами, в той степени, в которой представляется вероятным, что они могут служить в качестве действительного измерения.

Пожалуйста, помогите мне понять следующий вывод, производимый lavaans cfa():

 Number of observations                          1730

  Estimator                                         ML
  Minimum Function Test Statistic              196.634
  Degrees of freedom                                21
  P-value (Chi-square)                           0.000

Model test baseline model:

  Minimum Function Test Statistic             3957.231
  Degrees of freedom                                36
  P-value                                        0.000

User model versus baseline model:

  Comparative Fit Index (CFI)                    0.955
  Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.923

У меня есть эти вопросы:

1. Как определяется базовая модель?
2. Учитывая, что для указанных степеней свободы вычисленная статистика Chi-Sq больше, чем можно было бы ожидать, существует ли какая-либо интерпретация для значения p, равного 0,000?
3. Основываясь на CFI и TLI, кажется, что у меня почти есть разумная модель. Это справедливая интерпретация?

1) Базовая линия - это нулевая модель, в которой все ваши наблюдаемые переменные ограничены коварией без других переменных (другими словами, ковариации установлены на 0) - оцениваются только отдельные отклонения. Это то, что часто воспринимается как «разумная» модель наихудшего соответствия, с которой сравнивается ваша подобранная модель для расчета относительных показателей соответствия модели (например, CFI / TLI).

2) Статистика хи-квадрат (помеченная как минимальная статистика функционального теста) используется для выполнения теста идеального соответствия модели, как для заданных вами, так и для нулевых / базовых моделей. По сути, это мера отклонения между вашей подразумеваемой моделью дисперсионной / ковариационной матрицей и вашей наблюдаемой дисперсионной / ковариационной матрицей. В обоих случаях ноль идеальной подгонки отклоняется ( p<.001), хотя это предусмотрено проектом в случае базовой / нулевой модели. Некоторые специалисты по статистике (например, Klein, 2010) утверждают, что критерий соответствия хи-квадрат модели полезен при оценке качества модели, но большинство других не одобряют много внимания при ее интерпретации, как для концептуального (т. Е. Для нулевого идеальная подгонка нецелесообразна) и практические (т. е. тест хи-квадрат чувствителен к размеру выборки) (см., например, Brown, 2015; Little, 2013). Это, однако, полезно для расчета ряда других, более информативных, индексов соответствия модели.

3) Стандарты того, какой уровень соответствия модели считается «приемлемым», могут отличаться от дисциплины к дисциплине, но, по крайней мере, согласно Hu & Bentler (1999), вы находитесь в пределах того, что считается «приемлемым». CFI 0,955 часто считается «хорошим». Имейте в виду, однако, что TLI и CFI являются относительными показателями соответствия модели - они сравнивают соответствие вашей модели с соответствием вашей (наихудшей) нулевой модели. Hu & Bentler (1999) предложил вам интерпретировать / сообщать как относительный, так и абсолютный индекс соответствия модели. Абсолютные индексы соответствия модели сравнивают соответствие вашей модели с идеальной моделью соответствия - RMSEA и SRMR являются парой хороших кандидатов (первый часто вычисляется вместе с доверительным интервалом, что приятно).

Рекомендации

Браун, ТА (2015). Подтверждающий факторный анализ для прикладных исследований (2-е издание) . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Гилфорд Пресс.

Hu, L. & Bentler, PM (1999). Критерии отсечения для индексов соответствия в анализе ковариационной структуры: обычные критерии против новых альтернатив. Моделирование структурных уравнений , 6 , 1-55.

Клайн, РБ (2010). Принципы и практика моделирования структурных уравнений (3-е издание) . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Гилфорд Пресс.

Литтл, ТД (2013). Моделирование продольного структурного уравнения . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Гилфорд Пресс.