Методология Бокса-Дженкинса - это стратегия или процедура, которую можно использовать для построения модели ARIMA. Методология изложена в книге «Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль » Джорджа Э. П. Бокса и Гвилима М. Дженкинса, первоначально опубликованной в 1970 году - существуют более поздние издания.
Открывая SAS, вызывая proc ARIMA и предоставляя номера для p, d и q, вы просто оценили модель ARIMA. Делать это вслепую, то есть не использовать какую-либо конкретную признанную методологию для идентификации самой модели ARIMA, немного похоже на игру со спичками - опасность программного обеспечения!
Если вы продолжите повторять этот процесс - оценивая множество моделей ARIMA - вы в конечном итоге сможете выбрать модель с самым низким критерием информации Akaike (из набора моделей, который вы оценили). В этом контексте более систематическим подходом было бы использование алгоритма, основанного на сравнении значений AIC для множества различных моделей, для автоматического выбора модели ARIMA для вас, такой как модель, предоставляемая пакетом прогноза в R - имя соответствующей функции есть auto.arima().
В любом случае, описанная вами процедура включала выбор модели ARIMA, основанной на минимизации некоторого информационного критерия (в данном случае AIC, но есть и другие меры). Это одна конкретная методология, но это не методология Бокса-Дженкинса; альтернатива.
Методология Бокса-Дженкинса состоит из пяти этапов (хотя иногда говорят, что она включает в себя только три этапа):
- Проверка на стационарность или нестационарность и преобразование данных, если необходимо;
- Определение подходящей модели ARMA;
- Оценка параметров выбранной модели;
- Диагностическая проверка адекватности модели; а также
- Прогнозирование или повторение шагов со второго по пять.
Примечательно, что это итеративный процесс, в котором разработчик модели проявляет определенное суждение - и это один из аспектов методологии, который считается недостатком. Субъективная роль особенно важна при интерпретации двух инструментов; а именно (оценочная) автокорреляционная функция (ACF) и частичная автокорреляционная функция (PACF).
Если вы хотите стать практиком методологии Бокса-Дженкинса, я бы порекомендовал обратиться к оригинальному тексту (вы будете удивлены тем, что пропускают современные учебники!) Наряду с любыми современными вариантами, которые вы можете найти. У Алана Панкраца есть пара отличных учебников, которые я тоже очень рекомендую; например, Прогнозирование с использованием одномерных моделей Бокса-Дженкинса: концепции и случаи .
Опыт подсказывает мне, что термин «методология Бокса-Дженкинса» используется свободно, потому что я слышал, что некоторые люди используют его, чтобы просто ссылаться на построение моделей ARIMA в целом, а не на фактический процесс, связанный с построением модели ARIMA - в то время как другие используют его, чтобы ссылаться на измененную версию того, что было опубликовано в 1970 году. Как отметил @Glen_b, «в наши дни существует множество документов, описывающих методологию Бокса-Дженкинса, которые включают использование AIC или аналогичных количеств». ,
Вопрос: Предполагается ли использовать методологию Бокса-Дженкинса для получения начальных оценок p, d, q?
Как уже упоминалось, существуют разные стратегии выбора моделей, поэтому ответ - нет, это не обязательно тот случай, когда вам нужно использовать методологию Бокса-Дженкинса, но вы можете, если хотите.
Q: SAS как-то использовал это для себя?
Весьма маловероятно, если это программное обеспечение не предлагает довольно сложной функции! Консультируйтесь с официальной документацией SAS для деталей того, что программное обеспечение делает или способно сделать. Если бы это был R, вы могли бы взглянуть на исходный код, но я сомневаюсь, что это вариант с SAS.