В эконометрике мы бы сказали, что ненормальность нарушает условия Классической модели нормальной линейной регрессии, в то время как гетероскедастичность нарушает как допущения CNLR, так и Классической модели линейной регрессии.
Но те, которые говорят «... нарушает OLS», также оправданы: название « Обычные наименьшие квадраты» происходит от Гаусса напрямую и по существу относится к нормальным ошибкам. Другими словами, «OLS» - это не аббревиатура для оценки методом наименьших квадратов (что является гораздо более общим принципом и подходом), а CNLR.
Хорошо, это была история, терминология и семантика. Я понимаю суть вопроса ОП следующим образом: «Почему мы должны подчеркивать идеал, если мы нашли решения для случая, когда его нет?» (Поскольку предположения CNLR являются идеальными, в том смысле, что они обеспечивают превосходные свойства оценщика наименьших квадратов "в наличии", и при этом не нужно прибегать к асимптотическим результатам. Помните также, что OLS является максимальной вероятностью, когда ошибки являются нормальными ).
Как идеал, это хорошее место для начала преподавания . Это то, что мы всегда делаем при обучении любому предмету: «простые» ситуации являются «идеальными» ситуациями, свободными от сложностей, с которыми можно столкнуться в реальной жизни и в реальных исследованиях, и для которых не существует определенных решений .
И это то, что я нахожу проблематичным в посте OP: он пишет о надежных стандартных ошибках и начальной загрузке, как будто они являются «превосходными альтернативами» или надежными решениями отсутствия упомянутых обсуждаемых предположений, для которых, кроме того, OP пишет
".. предположения, что люди не должны встречаться"
Почему? Потому что есть какие- то методы борьбы с ситуацией, методы, которые имеют определенную ценность, конечно, но они далеки от идеала? Bootstrap и гетероскедастичность - устойчивые стандартные ошибки не являются решениями - если бы они действительно были, они стали бы доминирующей парадигмой, посылая CLR и CNLR в учебники истории. Но это не так.
Итак, мы начнем с набора допущений, которые гарантируют те свойства оценки, которые мы посчитали важными (это еще одно обсуждение того, действительно ли свойства, обозначенные как желательные, должны быть), так что мы видим, что любое их нарушение имеет последствия, которые нельзя полностью компенсировать с помощью методов, которые мы нашли, чтобы справиться с отсутствием этих допущений. Было бы очень опасно с научной точки зрения передать ощущение, что «мы можем начать наш путь к истине вопроса», потому что просто не можем.
Таким образом, они остаются несовершенными решениями проблемы , а не альтернативным и / или определенно превосходным способом решения проблем . Поэтому мы должны сначала обучить ситуации без проблем, затем указать на возможные проблемы, а затем обсудить возможные решения. В противном случае мы бы подняли эти решения до статуса, которого они на самом деле не имеют.