Эффективная свертка (в R)

Я хочу рассчитать / оценить свертку

g (x) = \int_{D} f (x - t) ϕ (t) d t,

$g(x)=\int_D f(x-t) \phi(t) dt,$

где является плотностью и гладкая функция с компактным носителем . Свертка недоступна в закрытом виде, и мне нужно интегрировать ее численно. Мой вопрос: есть ли эффективный способ сделать это? Я хочу реализовать это в R, поэтому я хотел бы посмотреть, есть ли лучший способ, чем использовать команду . $f$ $\phi$ $D$ integrate()

r convolution

— повар
источник

В зависимости от обстоятельств я обычно либо дискретизирую до большой степени 2 бинов, и использую быстрое преобразование Фурье ( ?fft), либо использую convolve. Подход fft требует немного больше работы для настройки, но лучше, если вам нужно что-то свернуть несколько раз. Иногда требуется определенное время, чтобы определить правильные параметры аргумента с помощью команды convolve.

— Glen_b

@Glen_b Спасибо. Я думаю, что для одномерной функции прямая интеграция может быть быстрее.

f

$f$

— Кук

Вы попросили эффективный способ - FFT действительно быстро ; это просто требует немного настройки (биннинг, заполнение нулями).

— Glen_b

@Glen_b Да, я согласен, что fft действительно быстр, но предыдущий шаг может замедлить процесс. В любом случае я буду сравнивать оба метода. Спасибо.

— Кук

Я помню, как использовал convolveдля этой цели несколько раз. Простые рабочие примеры приведены по адресу stats.stackexchange.com/a/41263 , stats.stackexchange.com/a/41255 и stats.stackexchange.com/a/49444 .

— whuber

Вы смотрели на специальные пакеты R для этого? Например convolve, https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/convolve.html.

— jmnavarro
источник

Спасибо. Если я правильно понимаю, этот пакет предназначен для свертки числовых последовательностей, а не для двух функций. Я что-то пропустил?

— Кук

Ну, я не использовал этот пакет, но если вы пытаетесь выполнить свертку в R, тогда у вас будут две числовые последовательности, которые будут значениями ваших функций, не так ли? Я не думаю, что R позволяет вам работать с определением функции.

— Jmnavarro