Модель Тобит с R

Кто-нибудь знает, где можно найти хорошие приложения и примеры (помимо руководства и книги по применению эконометрики с R) с использованием модели тобита с пакетами AER?

редактировать

Я ищу команду для вычисления предельных эффектов для y (не для скрытой переменной y *). Кажется, это , где - это кумулятивная функция распределения std.normal. Но как я могу вычислить эти эффекты с помощью R?$\phi(x\beta/\sigma)\beta$$\phi$

Его нет в пакете, просто напишите свою собственную команду. Если ваша регрессия - reg <- tobit (y ~ x), то вектор эффектов должен быть

pnorm(x%*%reg$coef[-1]/reg$scale)%*%reg$coef[-1].

У меня была та же проблема (« non-conformable arguments»), о которой @ hans0l0 упоминал в комментарии выше. Я думаю, что я решил это, и постараюсь объяснить здесь.

Во-первых, в исходном посте есть ошибка в уравнении. Это должно быть то есть, есть нижний индекс после второго но не после первого. В модели предельный эффект переменной определяется не только коэффициентом этой конкретной переменной ( ); также необходим корректирующий коэффициент, который рассчитывается на основе значений других переменных в модели ( ).$ϕ(xβ/σ)β_j$$β$$x_j$$β_j$$ϕ(xβ/σ)$

От Вулдриджа 2006 (стр. 598):

Коэффициент корректировки… зависит от линейной функции , . Можно показать, что поправочный коэффициент находится строго между нулем и единицей.$x$$xβ/σ = (β_0 + β_1x_1 + … + β_kx_k)/σ$

Этот корректирующий коэффициент означает, что мы должны сделать выбор значений других переменных в модели: «мы должны включить значения для x _j , обычно средние значения или другие интересные значения» (Wooldridge 2006, p598). Таким образом, обычно это будет среднее значение, но это также может быть медиана, верхний / нижний квартиль или что-то еще. Это связано с тем, почему @ hans0l0 и я получали « non-conformable argument» ошибки, когда мы использовали код Алекса выше: « x» в этом коде будет вектором, когда нам нужно одно значение для переменной (среднее / медиана / и т. Д.) , Я полагаю, что в приведенном выше коде есть и другая ошибка, заключающаяся в том, что она исключает значение перехвата из корректирующего члена (с помощью [-1]сценария после первого использованияreg$coef). Мое понимание этого (но я рад, что меня поправили) состоит в том, что термин корректировки должен включать в себя ( сверху).$β_0$

Тем не менее, вот пример использования набора данных из AER::tobit (“Affairs”):

## Using the same model and data as in the Tobit help file
## NB: I have added the “x=TRUE” command so the model saves the x values

> fm.tobit <- tobit(affairs ~ age + yearsmarried + religiousness + occupation + rating,
                    data = Affairs, x=TRUE)
> fm.tobit$coef
(Intercept)  age         yearsmarried  religiousness  occupation  rating 
8.1741974    -0.1793326  0.5541418     -1.6862205     0.3260532   -2.2849727

> fm.tobit$scale
[1] 8.24708 

## the vector of marginal effects (at mean values and for y > 0) should be as follows.
## note the [-1] used to remove the intercept term from the final vector, 
##  but not from within the adjustment term. 

> pnorm(sum(apply(fm.tobit$x,2,FUN=mean) * fm.tobit$coef)/fm.tobit$scale) * 
  fm.tobit$coef[-1]
  age        yearsmarried  religiousness  occupation  rating 
  -0.041921  0.1295365     -0.394172      0.076218    -0.534137 

Важно повторить: это предельные эффекты только в тех случаях, когда у положительно (т. Е. Произошел хотя бы один случай) и при средних значениях всех объясняющих переменных.

Если кто-то хотел бы проверить эти результаты, используя программу со встроенным инструментом предельных эффектов для моделей Tobit, мне было бы любопытно увидеть сравнение. Любые комментарии и исправления будут очень благодарны.

Ссылка :
Вулдридж, Джеффри М. 2006. Вводная эконометрика: современный подход. Томсон Юго-Западный. 3-е издание.