Определение квантиля

Учитывая N выборочных значений, что означает «p-й квантиль выборочных значений»?

sampling

Теоретически (при ) это означает, что точка дроби вверх кумулятивного распределения. На практике используются различные определения, особенно в статистических вычислениях. Например, в R есть девять различных определений , первые три для дискретной интерпретации, а остальные для множества непрерывных интерполяций. $0 \lt p \lt 1$ $p$

Вот пример: если ваша выборка {400, 1, 1000, 40}, и вы ищете квантиль 0,6 (60-я центиль), то различные методы расчета дают

> for (t in 1:9) { x[t] <- quantile(c(400, 1, 1000, 40), probs=0.6, type = t ) }
> x
60%                                 
400 400  40 184 364 400 328 376 373

P r (X < 400) = 0.5 < 0.6 and P r (X > 400) = 0.25 < 1 - 0.6.

$Pr(X<400) = 0.5 < 0.6 \text{ and } Pr(X>400) = 0.25 < 1-0.6.$

— Генри
источник

На странице Википедии по адресу en.wikipedia.org/wiki/… имеется хорошая таблица с различными определениями.

— Роб Хиндман