История: роль статистики в астрономии

Недавно я смело заявил перед группой довольно умных учеников восьмого класса, что астрономия внесла большой вклад в основы статистики, и многие статистические концепции были изобретены для использования в астрономии. Однако, оглядываясь назад, я был довольно разочарован. Ошибки, среднее значение и среднее отклонение от среднего значения, возможно, впервые наблюдались в астрономии. Тем не менее, даже концепция распространения ошибок может основываться скорее на классической механике, чем на астрономии. Помимо этих понятий, я не смог найти гораздо больше. Фейгельсон пишет ( http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf ):

Птолемей оценил параметры нелинейной космологической модели с помощью минимаксного метода соответствия. Аль-Бируни обсуждал опасность распространения ошибок от неточных приборов и невнимательных наблюдателей. В то время как некоторые средневековые ученые не советовали приобретать повторяющиеся измерения, опасаясь, что ошибки будут составлять, а не компенсировать друг друга, полезность средства для повышения точности была с большим успехом продемонстрирована Тихо Браге.

Можете ли вы предложить хорошие ссылки, которые содержат более подробную информацию об исторических связях между астрономией и статистикой?

Спасибо за отличные ответы!

Основным источником является Стивен М. Стиглер, «История статистики , часть первая,« Развитие математической статистики в астрономии и геодезии до 1827 года ». Другой полезный источник - Джон Олдрич, цифры из истории вероятностей и статистики .

Вы также можете посмотреть на Searle, Casella и McCulloch, Variance Components , глава. 2:

• п. 23: метод наименьших квадратов был независимо открыт Лежандром и Гауссом. Рассказ Р.Л. Плакетта " Исследования по истории вероятностей и статистике. XXIX. Открытие метода наименьших квадратов ", Biometrika , 59, 239-251.

• п. 24: Согласно Р. Д. Андерсону, «астрономы поняли концепцию степеней свободы (но без использования термина) еще в 1852 году». Он ссылается на Б. Дж. Пирса, «Критерий отклонения сомнительных наблюдений», Астрономический журнал , 2, 161–163 (см. Здесь ), который определил «сумму квадратов всех ошибок» как где - общее количество наблюдений, - количество неизвестных величин, содержащихся в наблюдениях, а - средняя ошибка (выборочная дисперсия). "$(N-m)\varepsilon^2$$N$$m$$\varepsilon^2$

• стр. 23-24: первая формулировка модели случайных эффектов - это модель Джорджа Бидделла Эйри в монографии, опубликованной в 1861 году. См. также Марк Нерлов, «История эконометрических данных, 1861-1997», в « Эссе в панельных данных». Эконометрика : «то, что Эйри называет постоянной ошибкой , мы бы назвали эффектом случайного дня». Это ошибка, которая остается, даже когда все известные инструментальные исправления были применены.

• страницы 24-25: Второе использование модели случайных эффектов появляется в W. Chauvenet, Руководство по сферической и практической астрономии, 2: Теория и использование астрономических инструментов , 1863. Он вывел дисперсию as $\bar{y}_{..}=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^n y_{ij}/an$

  $$\text{var}(\bar{y}_{..})=\frac{\sigma^2_a+\sigma^2_e/n}{a}$$

Вероятно, наиболее известным примером статистического метода, «разработанного» из проблемы астрономии, было использование Гауссом наименьших квадратов для генерации орбиты Цереры на основе наблюдений Пьяцци. У Пьяцци было недостаточно наблюдений для традиционных методов определения орбит, когда Церера была потеряна в ярком свете солнца. Гаусс взял данные, применил метод наименьших квадратов и сказал астрономам, куда направить свои телескопы, чтобы найти их снова. См. Forbes, 1971 "Гаусс и открытие Цереры", J по истории астрономии.