Преобразовать список значений суточных осадков за сутки

Допустим, у меня есть список значений осадков по часам, каждый из которых показывает, сколько осадков выпало за предыдущие 24 часа, упорядоченные по дате. Например:

{
    '2012-05-24 12:00': 0.5, // .5" of rain from 5/23 12:00 - 5/24 11:59
    '2012-05-24 11:00': 0.6, // .6" of rain from 5/23 11:00 - 5/24 10:59
    '2012-05-24 10:00': 0.6, // .6" of rain from 5/23 10:00 - 5/24 09:59
    ...
    '2012-05-23 10:00': 0
}

Есть ли стратегия / алгоритм, чтобы определить, сколько дождя выпало в каждый из часов? Я не могу обернуться вокруг этого. Я знаю, что это не так просто, как просто суммировать различия.

Визуализация набора данных

P(N)    [.....======================]
P(N-1)  [....======================.]
P(N-2)  [...======================..]
P(N-3)  [..======================...]
I want  [..........................=]

Большое спасибо за любую помощь.

Предполагая, что набор данных всегда состоит из последовательных 24-часовых окон (т. Е. Первая точка данных не является 1-часовым окном) ...

Это не решаемая проблема, по крайней мере, в общем случае, потому что существует контрпример, где, по крайней мере, две модели дождя отображаются в один набор данных.

• Случай 1: В 12:30 каждый день идет дождь 24 ".
• Случай 2: дожди 1 "в 30 минут каждый час навсегда.

В обоих случаях ваш P(N) = 24"для всех N.

Поскольку нет единого сценария, который можно было бы извлечь из этого единого набора данных, проблема не может быть решена в общем смысле.

Кроме того, мы также можем продемонстрировать, что не всегда верно, что проблема всегда неразрешима. Проще всего, если P(N) = 0"для всех N, есть только один возможный характер дождя, чтобы объяснить это: ноль дюймов дождя в каждый час.

Поэтому более интересной проблемой является определение того, какие характеристики набора данных делают проблему разрешимой. Обычно, если у вас есть набор данных хотя бы с одним Nтаким P(N) = 0", то у вас есть решение.

Я не был бы удивлен, если бы были другие свойства, которые сделали бы проблему разрешимой для данного набора данных. Найти их должно быть весело. В то же время, доказательство того, что никто не может существовать, одинаково интересно.

вам нужно перебирать данные до тех пор, пока вы не найдете 0 осадков, а затем рассчитываете вперед с этой точки, как описывает SnOrus. Если ни одна точка данных не равна 0, то я не думаю, что это можно решить, если вы не определите самую раннюю запись как 1 час после начала времени, поэтому точки раньше, чем это, не определены.

Также было бы возможно рассчитать в обратном направлении по времени от чтения 0, делая то же самое в обратном порядке (хотя вы получите по крайней мере 24 0 с подряд.

P (n) - P (n-1) ограничено до> = 0

Где P () - количество осадков, зарегистрированных за 24 часа до n.

... должен дать вам количество дождя за час до P(n).

Это не полный ответ, я на работе и уже потратил на это кучу времени ... кроме того, мне нужно больше данных, чтобы понять, верна ли моя догадка.

Давайте назовем P (x) 24-часовой мерой в момент x.

Рассмотрите следующий сценарий перекрытия:

|H1|H2|H3.............|H23|H24|H25|H26 ................ |H46|H47|H48|
|-----------------P(X)--------|-----------------P(X-24)-------------|
   |----------------------P(X-1)--|

P (X) - P (X-1) + H25 = H1.

Таким образом, вам нужно рассчитать H25. Я считаю, что решение будет лежать где-то в системе, созданной из P (X), P (X-1) и P (X-24).

В течение двух последовательных часов n (сейчас) и n-1 (час до настоящего момента) у вас есть сумма осадков за 24 часа (T), состоящая из 24-часовых чисел осадков (P):

T(n) = P(n) + P(n-1) + P(n-2) + ... + P(n-22) + P(n-23)
T(n-1) = P(n-1) + P(n-2) + P(n-3) +... + P(n-23) + P(n-24)

Так:

T(n) - T(n-1) = P(n) - P(n-24)

(Термины P (n-1) ... P (n-23) дублируются как в T (n), так и в T (n-1), поэтому их вычитание дает 0.) Переупорядочив, вы получите:

P(n) = T(n) - T(n-1) + P(n-24)

Теперь вы не можете понять, что такое P (n), если не знаете, что такое P (n-24). Вы можете пойти дальше в данных, чтобы вычислить P (n-24), но чтобы получить это, вам нужно P (n-25) и так далее до бесконечности. То, что вам нужно, это величина осадков за любой час, который дольше, чем 24 часа. Если у вас есть это, вы можете рассчитать почасовые осадки для всех последующих часов.