Как оценить отношение сигнал / шум сигнала?

У меня есть сигнал: , где . $f_i(t_i=i\Delta t)$ $i = 0\ldots n-1$

Сигнал, кажется, быстро меняется вокруг более медленного изменения «тренда». Я предполагаю, что быстро меняющаяся часть - это шум, а медленно меняющаяся часть - это реальный сигнал.

Как мне оценить отношение сигнал / шум (ОСШ) сигнала?

Я думаю, что если бы я мог выбрать пороговую частоту: я мог бы использовать следующее выражение: $\omega_t$

S / N = \frac{\int_{0}^{ω_{t}} | F (ω) |^{2}}{\int_{ω_{t}}^{\infty} | F (ω) |^{2}}

$S/N=\frac{\displaystyle\int_0^{\omega_t}|F(\omega)|^2}{\displaystyle\int_{\omega_t}^{\infty}|F(\omega)|^2}$ где обозначает преобразование Фурье от .

F

$F$

f (t)

$f(t)$

fft noise snr

— Энди
источник

Не могли бы вы опубликовать периодограмму?

Каковы характеристики шума? Белый / цветной? Известное распределение? Нулевое среднее?

— Джейсон Р

Если спектр сигнала и спектр шума не перекрываются, вы можете интегрировать или суммировать энергию в каждом из двух частотных диапазонов и принять это соотношение.

— hotpaw2
источник