Влияет ли определение эргодичности сигнала на изменения методологии?

В математике термин эргодический используется для описания динамической системы, которая, в общем и целом, имеет то же поведение, усредненное по времени, что и усредненное по пространству. из википедии

С точки зрения разработки системы обработки сигналов, изменяет ли знание, является ли сигнал эргодическим, план атаки для анализа сигналов? Я всегда находил это увлекательным понятием, но я действительно не знаю, что с ним делать, когда будет принято решение. Какие методы анализа были бы более уместны, зная эту информацию?

$1000$ образцы стохастического сигнала и строит гистограмму значений. Это выглядит неопределенно в форме колокола, поэтому сигнал моделируется как случайный гауссовский процесс, среднее значение которого является средним$1000$$10,000$$100,000$$5:30$$2:00$$3:00$ Я редко точен, но наблюдения в течение нескольких недель могут привести к лучшей модели).

Хорошим примером неэргодической системы является бильярдный стол (или аналогичная трассировка лучей в прямоугольной среде). Большое количество шаров (или лучей) видят случайный набор углов отражения (в соответствии с «рассеянным» распределением), однако каждый отдельный шар снова и снова видит один и тот же угол отражения в течение всего своего пути. Допустим, аборт энергии при каждом отскоке является функцией угла падения. В эргодической системе (для приличного количества отскоков) вы можете просто использовать поглощение под «средним» углом и умножить на количество отскоков. Однако, поскольку это не эргодично, вы получите неверный результат. Вам нужно будет рассчитать поглощение на основе конкретного угла для каждого шара.