Определение минимального уровня шума сигнала в частотной области

Есть ли общепринятый способ определения минимального уровня шума сигнала, глядя на него в частотной области? Это вопрос усреднения всех бинов, или медианы, или более сложного вычисления, подобного описанному в приведенном ниже вопросе?

Какой лучший критерий для определения пика частоты?

Я хочу определить минимальный уровень шума, чтобы установить порог для определения того, содержит ли мой сигнал заданную частоту.

frequency-domain

— Дэн Сандберг
источник

Каковы характеристики шума? Это белый или цветной?

— Джейсон Р

Белый шум, хотя я хотел бы услышать, как ответ отличается и для других цветов.

— Дэн Сандберг

Белый шум легче охарактеризовать, потому что вы ожидаете, что он будет плоским в частотной области. Я должен был спросить раньше, но каковы характеристики вашего сигнала? Какая часть полосы заполнена сигналом по сравнению с шумом? Сигнал всегда присутствует, или у вас есть возможность наблюдать только шум?

— Джейсон Р

Сигнал состоит из частот, которые попадают в центральную ячейку при выполнении БПФ (без спектральной утечки). Игнорирование шумовых и канальных эффектов каждая частота либо на максимуме, либо на минимальном уровне шума. Если четыре из возможных n частот «включены», то каждая частота должна иметь 1/4 от мощности всего сигнала (опять же, игнорируя минимальный уровень шума)

— Дэн Сандберг,

@DanSandberg: без оконной функции, теорема Парсеваля позволяет вам вычислять энергию во времени или частоте непосредственно из другой области. Для функции fft в Python, например: rms(fft(x))/sqrt(n) = rms(x) примеры здесь Итак, вы должны решить, как будет выглядеть ваш сигнал в частотной области, удалить его, измерить оставшиеся значения и умножить на sqrt (n), чтобы получить, например, минимальный уровень шума RMS.

— Эндолит

Ответы:

Вам необходимо нормализовать ваши данные в зависимости от типа окна, которое вы используете для получения данных в вашей частотной области. Нормализация различается в зависимости от того, измеряете ли вы узкополосный (ваш пик сигнала) или широкополосный (шум) сигнал. Как только вы правильно нормализуете данные, мощность узкополосного сигнала может быть считана непосредственно из данных. Измерение шума должно оцениваться по «минимальному уровню шума» нормализованных частотных данных. Ваша оценка мощности шума будет на 6 дБ меньше минимального уровня шума. Для подробного обсуждения,

Перейдите по этой ссылке: http://www.fhnw.ch/technik/ime/publikationen

Загрузите статью «Как использовать БПФ для моделирования и измерения сигнала и шума».

— user2718
источник

Поскольку ваш шум гауссовский, его спектр мощности плоский. У вас могут быть некоторые пики спектра сигнала, поэтому их следует избегать. Я бы предложил либо медиану выборок спектра мощности, либо альфа-усеченную среднюю выборок спектра мощности, либо в конечном итоге среднее квартиль. Все эти оценки являются надежными, вы можете выбрать любой, который подходит лучше всего.

— mbaitoff
источник