Что означают высокочастотные и низкочастотные составляющие на изображении? Как выделить высокочастотную, а также низкочастотную составляющую изображения, используя двусторонний фильтр.
Как извлечь высокочастотный и низкочастотный компонент с помощью двустороннего фильтра?
Ответы:
Подобно одномерным сигналам, низкие частоты в изображениях означают значения пикселей, которые медленно изменяются в пространстве, в то время как высокочастотное содержимое означает значения пикселей, которые быстро изменяются в пространстве.
Например, следующее изображение имеет сильные низкочастотные компоненты: Вы можете интуитивно видеть, как у меня просто синусоида, распространяющаяся на некоторой низкой частоте.
В отличие от этого изображение ниже состоит из синусоидальной волны в два раза выше частоты. Обратите внимание, как это проявляется на изображении:
Любое изображение может содержать любое количество низкочастотных и высокочастотных компонентов. Например, и изображение, подобное этому, имеет как низкочастотные, так и высокочастотные компоненты:
Вы можете видеть, как у вас есть низкочастотный «тренд», а также много высокочастотных деталей по всему изображению. (Грубо говоря, на изображениях резкие переходные процессы, подобные краям, соответствуют высоким частотам, в то время как длинные неизменяющиеся промежутки соответствуют низким частотам).
Итак, точка приложения двусторонний фильтра (который является просто сверткой изображения с помощью гауссова ядра), чтобы удалить высокие частотные компоненты, и сохраняет свои низкочастотные компоненты. Так что в этом случае, что произойдет, если мы свернем изображение выше, с гауссовым (двусторонним) фильтром, который выглядит следующим образом?
Если мы используем это как наше ядро, мы получим следующий результат:
Другими словами, мы удалили высокочастотные компоненты исходного изображения, но сохранили низкочастотные компоненты, поскольку дисперсия гауссова ядра была выбрана надлежащим образом.