Обнаружение круга в данных изображения с шумом

У меня есть изображение, которое выглядит как показано ниже:

Я пытаюсь найти радиус (или диаметр) круга. Я попытался использовать круговое преобразование Хафа (с помощью Matlab's imfindcircles(bw,[rmin rmax],'ObjectPolarity','bright')) и подгонку к кругу или эллипсу (домашняя функция, которая работает довольно хорошо для менее шумных данных, см. Ниже).

Я также попробовал некоторую обработку изображений, чтобы получить более четкий круг, например, см. Ниже:

se = strel('disk', 2);
bw = imdilate(bw, se);
bw = bwareaopen(bw,100000); 
bw =  edge(bw); 

Однако, когда я передаю обработанное изображение любым из методов (аппроксимация Хафа и круга \ эллипса), ни одному из них не удается обнаружить круг достойным образом.

Вот фрагмент кода искателя круга, который я написал (matlab) [row col] = find (bw); contour = bwtraceboundary (bw, row (1), col (1)], 'N', связность, num_points);

    x = contour(:,2);
    y = contour(:,1);

    % solve for parameters a, b, and c in the least-squares sense by
    % using the backslash operator
    abc = [x y ones(length(x),1)] \ -(x.^2+y.^2);
    a = abc(1); b = abc(2); c = abc(3);

    % calculate the location of the center and the radius
    xc = -a/2;
    yc = -b/2;
    radius  =  sqrt((xc^2+yc^2)-c);

Будут оценены альтернативные подходы ...

Вот мое решение, оно близко к идее @ Йоды, но я изменил некоторые шаги.

• Пометить все пиксели так, чтобы их окрестности были не менее 6 пикселей
• Удалить все капли, но самые большие
• Заполнить отверстия
• Применить обнаружение края
• Найти круг с помощью преобразования Хафа

Вот соответствующий код Matlab. Я использую преобразование Хафа для файла .m в моем коде.

function FindCircle()
    close all;
    im = imread('C:\circle.png');
    im = im(:,:,2);

    ims = conv2(double(im), ones(7,7),'same');
    imbw = ims>6;
    figure;imshow(imbw);title('All pixels that there are at least 6 white pixels in their hood');

    props = regionprops(imbw,'Area','PixelIdxList','MajorAxisLength','MinorAxisLength');
    [~,indexOfMax] = max([props.Area]);
    approximateRadius =  props(indexOfMax).MajorAxisLength/2;

    largestBlobIndexes  = props(indexOfMax).PixelIdxList;
    bw = false(size(im));
    bw(largestBlobIndexes) = 1;
    bw = imfill(bw,'holes');
    figure;imshow(bw);title('Leaving only largest blob and filling holes');
    figure;imshow(edge(bw));title('Edge detection');

    radiuses = round ( (approximateRadius-5):0.5:(approximateRadius+5) );
    h = circle_hough(edge(bw), radiuses,'same');
    [~,maxIndex] = max(h(:));
    [i,j,k] = ind2sub(size(h), maxIndex);
    radius = radiuses(k);
    center.x = j;
    center.y = i;

    figure;imshow(edge(bw));imellipse(gca,[center.x-radius  center.y-radius 2*radius 2*radius]);
    title('Final solution (Shown on edge image)');

    figure;imshow(im);imellipse(gca,[center.x-radius  center.y-radius 2*radius 2*radius]);
    title('Final solution (Shown on initial image)');

end

Это довольно просто сделать с помощью обработки изображений. Следующее является доказательством концепции в Mathematica . Вам придется перевести его на MATLAB.

• Во-первых, обрежьте оси и оставьте только часть изображения. Я называю эту переменную img.

• Бинаризируйте изображение и расширяйте его, а затем заполняющее преобразование. Я также удаляю паразитные мелкие компоненты, которые не связаны с основным объектом. Это должно дать вам что-то вроде следующего:

  filled = Binarize@img ~Dilation~ 3 // FillingTransform // DeleteSmallComponents
  

  

• Затем найдите центр тяжести этого большого двоичного объекта и эквивалентный радиус диска большого двоичного объекта (openCV, MATLAB имеют эквивалентные команды для этого)

  {center, radius} = 1 /. ComponentMeasurements[filled, {"Centroid", "EquivalentDiskRadius"}]
  

• Это оно! Теперь нарисуйте исходное изображение и круг с указанным выше центром и радиусом, чтобы увидеть, как оно подходит:

  Show[img, Graphics[{Red, Circle[center, radius]}]]