Понимание Теории Масштабного Пространства

В теории масштаба пространства масштаб пространстве представление сигнала , (в случае изображения D = 2 ) определяется как: L ( х , y ; t ) = g ( x , y ; t ) ∗ f ( x , y ) где g ( x $f(x), x = (x_1, ..., x_d)$$d = 2$$L(x, y; t) = g(x, y; t) * f(x, y)$ является гауссовым ядром с параметром t и ∗ является сверткой. Изменяяпараметр t, мы получаем более или менее сглаженное изображение. В результате более грубое представление (параметр t ) не будет содержать небольших объектов или шума.$g(x, y; t)$$t$$*$$t$$t$

Суть в том, чтобы найти способ обнаружения инвариантных к масштабу объектов, верно? Таким образом, для некоторого изображения с уменьшенным размером копии функции, такие как ключевые точки, будут обнаружены правильно, даже если размер отличается, без поиска других шумовых ключевых точек.

1. В работе они используют нормированные производные. δ ξ , γ - n o r m = t γ / 2 δ x . Что означает использование γ- нормализованной производной, как это помогает в масштабно-инвариантности?$\gamma$$\delta_{\xi, \gamma-norm} = t^{\gamma / 2} \delta_x$$\gamma$

2. Из этого изображения мы видим, что в почти одинаковых позициях найдены разные ключевые точки (разные по размеру). Как это возможно?

$x, y$$t$$L$$(x, y)$$t$

Бумага, которую я читал: Обнаружение функций с автоматическим выбором масштаба

1. $\gamma$$t$$t$

2. Вы можете найти ключевые точки в нескольких масштабах в одном месте. Это потому, что вы ищете локальные максимумы за масштабами. Вот интуиция: подумай об образе лица. В мелком масштабе вы получите каплю, соответствующую носу. В масштабе курса вы получите пятно, соответствующее всему лицу. Два сгустка отцентрированы в одной точке, но имеют разные масштабы.

3. Вот весь алгоритм:

   • Решите, какие функции изображения вам интересны (например, пятна, углы, края)
   • Определите соответствующую «функцию детектора» в терминах производных, например, лапласиан для блобов.
   • Вычислите производные, которые вам нужны для работы вашего детектора в различных масштабах.
   • $t^{m \gamma / 2}$$m$
   • Вычислить функцию детектора по всему пространству масштаба.
   • $x, y, t$
   • Это ваши точки интереса или ключевые моменты.

Редактировать:

1. $t^{\gamma / 2}$
2. $t$$x$$y$$t$$x$$y$
3. Вы хотите найти локальные максимумы по шкалам, потому что у вас могут быть изображения разных размеров в одном месте. Представьте себе изображение концентрических кругов, как бычий глаз. Это даст вам высокую реакцию лапласиана в нескольких масштабах. Или подумайте об изображении реального человеческого глаза, отфильтрованного лапласианом в разных масштабах. Вы получите высокий отклик в мелком масштабе для ученика, высокий отклик в некотором среднем масштабе для радужной оболочки и высокий отклик в грубом масштабе для всего глаза.

Все дело в том, что вы не знаете, в каком масштабе интересующие вас особенности могут опередить время. Итак, вы смотрите на все шкалы.