Простая фотография содержит больше информации, чем сложная картина?

12

Я надеюсь, что этот вопрос подходит для этого сайта.

Я наткнулся на этот отрывок в романе Лю Цысина « Проблема трех тел» :

Профессор выложил две картины: одна была знаменитой картиной династии Сун вдоль реки во время фестиваля Цинмин , полная прекрасных, богатых деталей; другая была фотографией неба в солнечный день, темно-синие просторы, разорванные только облаком ... Информационное содержание фотографии - ее энтропия - превысило картину на один или два порядка.

Репрезентативные фотографии:

Это правда? Как объяснить это противоречивое явление?

image image-compression soft-question

— RSS
источник

Есть ли больше контекста в книге?

— эндолиты

@endolith нет, к сожалению, нет.

— RSS

Я бы хотел, чтобы энтропия была единственной мерой содержания. Но нет. Изображения RGB созданы для того, чтобы люди могли на них смотреть, как на картины, так и на фотографии. Так что посмотрите на это сами. Какой из них вы считаете более информативным и богатым? Ваш выбор верен, независимо от компьютерных мер, которые мы изобретаем.

— Толга

@TolgaBirdal Справедливо, но мне все равно было бы интересно понять, почему компьютеры ошибаются в этом случае.

— RSS

12

Это зависит от того, как вы определяете термин «информация» или «энтропия».

Традиционное определение энтропии изображения состоит в том, чтобы рассматривать изображение как двумерную матрицу пикселя и где - это вероятность, которая вычисляется по гистограмме, связанной с уровнем серого .

H = - \sum_{k} p_{k} \log_{2} (p_{k})

$H = - \sum_k p_k \log_2(p_k)$

p_{k}

$p_k$

k

$k$

Этот вид энтропии является правильным, если мы игнорируем соотношение между пикселями. Например, два изображения имеют одинаковую энтропию по этому определению.

Это не верно, если рассматривать корреляцию между пикселями. Например, если первый пиксель цвета в верхнем левом углу имеет вероятность , следующий пиксель обязательно имеет тот же цвет, и его цвет не имеет такую же вероятность . $p_k$ $p_k$

Мы, люди, с вами в качестве примера, используем такую взаимосвязь для восприятия изображений. Этот тип корреляции называется «детализацией», и мы ожидаем, что изображения с высокой детализацией должны иметь больше информации / энтропии, чем простые. Это причина, почему вы нашли это нелогичным.

PS:

Я попытался вычислить энтропию двух изображений, которые вы опубликовали, но они не отличаются "на один или два порядка" !!!!

"Вдоль реки во время фестиваля Цинмин" энтропия около 7

"Небо" энтропия около 6

Они не должны быть одинаковыми файлами профессора.

— AlexTP
источник

Спасибо, я думаю, что это ответ, который я искал. Конечно, загруженные мною изображения должны были быть только репрезентативными, я понятия не имею, что на самом деле показывал вымышленный профессор классу: D

— RSS

1

Прежде всего, это не сама картина, а ее фотография (или скан), которую мы можем сравнить с фотографией (или сканом) чего-то еще, например, естественной сцены.

Основываясь на ваших предоставленных изображениях, восприятие картины должно, конечно, включать больше информации по сравнению с простым небом. Результатом является то, что при сжатии файл рисования будет больше, чем файл неба при том же алгоритме сжатия.

Это, как говорится, однако, простая сцена неба может включать в себя невидимые для восприятия компоненты, такие как артефакты квантования, градиент цвета или подобные вещи, которые, даже если вы не можете воспринимать их существование, математический алгоритм все равно будет обрабатывать как статистическую информацию, так что энтропия граница изображения увеличена. В результате в больший файл.

То же самое, конечно, может происходить и с файлом живописи.

— Fat32
источник

Вы хорошо провели различие, то есть сравнивал ли профессор фотографию с реальной картиной (назовем это более слабой гипотезой) или даже сканирование картины содержало бы меньше информации (более сильная гипотеза). Итак, согласно вашему объяснению, только более слабая гипотеза верна?

— RSS

Я использовал термины фотография и сканирование для обозначения битной оцифрованной последовательности которая представляет информацию об изображении плюс некоторое искажение из-за процесса оцифровки. Правда в том, что перцептивно говорящая живопись содержит больше информации. Но математическая концепция энтропии является в основном статистической мерой информации, основанной на вероятностях. Таким образом, невидимые вариации пикселей будут по-прежнему рассматриваться как информация и будут закодированы , если только они не будут отброшены квантователем перцептивного кодека, такого как варианты jpeg ..

N

$N$

f [n 1, n 2]

$f[n1,n2]$

— Fat32

0

Оба содержат одинаковую информацию, т.е. оба имеют 1 бит информации. Рассмотрим на уровне доски есть 2 два изображения, одно из картин и другой фотографии. Таким образом, вероятность одного изображения составляет 1/2 = 0,5. Поскольку вы не знаете, какой это образ, прежде чем увидеть их.

— Амрут А
источник