Шум является случайным, но, как и большинство случайных явлений, он следует определенной схеме. Разным образцам дают разные имена.
Подумайте о том, чтобы бросить кубик. Это явно случайно. Бросьте кубик 1000 раз, отслеживая каждый результат. Затем рассчитайте гистограмму результата; вы обнаружите, что вы получили каждый из 1, 2, 3, 4, 5 и 6 примерно одинаковое количество раз. Этот шаблон называется «равномерным», и бросание кубика может быть смоделировано «равномерной случайной величиной».
Тот же эксперимент можно повторить с тепловым шумом. Нагрейте резистор, увеличьте полученное напряжение и измерьте его мгновенную мощность несколько раз. Затем рассчитайте гистограмму. На этот раз вы не найдете единой гистограммы; он будет иметь форму кривой колокольчика, при этом значения около нуля встречаются чаще, чем значения, далекие от нуля. Этот вид гистограммы называется гауссовым, после К. Ф. Гаусса.
Гауссовы случайные явления очень распространены в природе. Оказывается, что всякий раз, когда случайная вещь, которую вы наблюдаете, является совокупностью многих независимых случайных событий, общая случайная величина является гауссовой (это технически называется центральной предельной теоремой). В случае теплового шума вы измеряете совокупный эффект миллионов или миллиардов случайно колеблющихся электронов, возбуждаемых теплом.
Есть более простой способ создать гауссовскую случайность дома (или смоделировать на компьютере): взять много кубиков, скажем, 100, бросать их все много раз и отслеживать общую сумму каждого броска. Если вы снова найдете гистограмму, вы увидите, что она следует кривой колокола. Причину интуитивно легко понять: при 100 игральных костях вы вряд ли получите 100 (все кубики должны будут попасть в 1), но очень легко получить число около 350, потому что многие различные комбинации добавляют до такого числа.
Подводя итог, можно сказать, что существует много разных видов шума, которые могут воздействовать на сигнал или изображение, каждый из которых имеет разные статистические свойства. Гауссовский шум является особенно важным видом шума, потому что он очень распространен. Он характеризуется гистограммой (точнее, функцией плотности вероятности), которая следует кривой Белла (или гауссовой функции). Если вы изучите его больше, вы обнаружите, что он также обладает рядом других важных статистических свойств.
Смотрите также:
и многие другие связанные вопросы на этом сайте.