Я могу порекомендовать вам две книги о DSP для языка Си.
Embree PM - C Алгоритмы языка для цифровой обработки сигналов
Он старый, и вы можете легко получить его из вторых рук по достойной цене. Он охватывает почти все 4 темы, которые вы описали.
Другой, который я рекомендую:
Малепати Х. - Обработка цифрового мультимедиа: алгоритмы DSP с использованием C
Он охватывает гораздо больше тем (включая алгоритмы исправления ошибок и алгоритмы обработки изображений / видео). Хорошая вещь об этом - то, что тестовые сигналы предоставлены, чтобы проверить Вашу реализацию.
Я только что вспомнил, что на моем столе есть еще одна книга, в которой есть некоторый C-код для DSP.
Press WH - Численные рецепты: искусство научных вычислений
Есть две главы о преобразовании Фурье и его приложениях.
Последнее предложение - если вы можете, пожалуйста, используйте существующую библиотеку C вместо того, чтобы писать свои собственные инструменты. Нет смысла заново изобретать колесо.