Спектр сигнала ФСК

Я реализовал простой V.23-подобный модем FSK в C здесь .

Особенность выбранной модуляции заключается в том, что 0 и 1 передаются в виде тонов двух разных частот (2100 Гц и 1300 Гц соответственно), а длительность каждого символа составляет 1/1200-ю секунды, что составляет от одного до двух полных периодов. частоты тона символа.

Полосовой фильтр, который я использовал в приемнике, составляет от около 875 Гц до около 2350 Гц. Этот диапазон был определен опытным путем.

Вопрос в том, как вы рассчитываете этот частотный диапазон для такого сигнала по частотам тонов и длительности символа?

РЕДАКТИРОВАТЬ : Предложено сходство с амплитудной модуляцией, когда модулированный сигнал попадает в полосу от F- _{несущей} - Ширина полосы сообщения до F- _{несущей} + Ширина полосы сообщения Гц.

Если я попытаюсь применить эту логику непосредственно к моему случаю, я должен ожидать, что пропускная способность моего сигнала FSK будет состоять из:

F1 - битрейт до F1 + битрейт
F0 - битрейт до F0 + битрейт

Или, если я включу номера, объединение:

1300-1200 = от 100 до 1300 + 1200 = 2500
2100-1200 = от 900 до 2100 + 1200 = 3300

Или просто от 100 до 3300 Гц.

Однако, если посмотреть на спектр моего сигнала FSK, он выглядит примерно так, как будто он содержится в полосе от 2100-1200 = 900 до 1300 + 1200 = 2500 Гц вместо 1300-1200 = от 100 до 2100 + 1200 = 3300 Гц. , Можно ли объяснить и доказать этот эмпирический результат?

РЕДАКТИРОВАТЬ 2: Вот спектр, как я вижу его в Audacity:

С помощью частотной манипуляции модуляция (цифровые данные) занимает полосу пропускания, поэтому вы не можете просто сохранять только частоты метки и пробелы. Точная нижняя граница того, насколько малую полосу пропускания вы можете использовать, - это расстояние между меткой и пространственными частотами плюс половина скорости в бодах с обеих сторон. Таким образом, для 1200 бод с частотами 1300 Гц и 2100 Гц абсолютная минимальная ширина полосы составляет (1300- (1200/2)) [700 Гц] до (2100+ (1200/2)) [2700 Гц], что является полосой пропускания 2 кГц. Люди пытались его отфильтровать, но если прием все еще дает правильные данные, это только из-за случайности. Как правило, перед модуляцией в FSK-сигнале формируется импульс, что облегчает работу фильтра.

Вы проектируете и используете полосовой фильтр для фильтрации шума и нежелательного сигнала вне диапазона. Поскольку ваш сигнал состоит из двух компонентов: 1300 Гц и 2100 Гц, ваш полосовой фильтр должен пропускать эти частоты. Однако, поскольку у вашего фактического сигнала есть некоторые боковые лепестки, вы практически не можете генерировать сигнал, который имеет только эти две частотные составляющие, тогда вам понадобится полоса Гаурда с обеих сторон этих частот. Это дает полосу Гаурда, которую вы выбрали, в несимметричном, вы можете выбрать фильтр с частотой полосы пропускания от 1000 Гц до 2400 Гц, например.