Разработка векторного элемента для различения различных звуковых сигналов

Рассмотрим 4 следующих сигнала формы волны:

signal1 = [4.1880   11.5270   55.8612  110.6730  146.2967  145.4113  104.1815   60.1679   14.3949  -53.7558  -72.6384  -88.0250  -98.4607]

signal2 = [ -39.6966   44.8127   95.0896  145.4097  144.5878   95.5007   61.0545   47.2886   28.1277  -40.9720  -53.6246  -63.4821  -72.3029  -74.8313  -77.8124]

signal3 = [-225.5691 -192.8458 -145.6628  151.0867  172.0412  172.5784  164.2109  160.3817  164.5383  171.8134  178.3905  180.8994  172.1375  149.2719  -51.9629 -148.1348 -150.4799 -149.6639]

signal4 = [ -218.5187 -211.5729 -181.9739 -144.8084  127.3846  162.9755  162.6934  150.8078  145.8774  156.9846  175.2362  188.0448  189.4951  175.9540  147.4631  -89.9513 -154.1579 -151.0851]

Мы замечаем, что сигналы 1 и 2 выглядят одинаково, а сигналы 3 и 4 выглядят одинаково.

Я ищу алгоритм, который принимает в качестве входных сигналов n и делит их на m групп, где сигналы в каждой группе похожи.

Первым шагом в таком алгоритме обычно будет вычисление вектора признаков для каждого сигнала: .$\mathbf{F}_i$

В качестве примера мы можем определить вектор объекта следующим образом: [ширина, макс, макс-мин]. В этом случае мы бы получили следующие векторы функций:

$\mathbf{F}_1 = [13,146,245]$

$\mathbf{F}_2 = [15,145,223]$

$\mathbf{F}_3 = [18,181,406]$

$\mathbf{F}_4 = [18,189,408]$

Важным моментом при выборе вектора признаков является то, что аналогичные сигналы получают векторы признаков, которые расположены близко друг к другу, а разнородные сигналы - векторы признаков, которые находятся далеко друг от друга.

В приведенном выше примере мы получаем:

$| \mathbf{F}_2 - \mathbf{F}_1 | = 22.1, |\mathbf{F}_3 - \mathbf{F}_1 | = 164.8$

Таким образом, можно сделать вывод, что сигнал 2 намного больше похож на сигнал 1, чем сигнал 3.

В качестве векторного признака я мог бы также использовать термины из дискретного косинусного преобразования сигнала. На рисунке ниже показаны сигналы вместе с аппроксимацией сигналов первыми 5 членами из дискретного косинусного преобразования:

Дискретные косинус-коэффициенты в этом случае:

F1 = [94.2496  192.7706 -211.4520  -82.8782   11.2105]

F2 = [61.7481  230.3206 -114.1549 -129.2138  -65.9035]

F3 = [182.2051   18.6785 -595.3893  -46.9929 -236.3459]

F4 = [148.6924 -171.0035 -593.7428   16.8965 -223.8754]

В этом случае мы получаем:

$| \mathbf{F}_2 - \mathbf{F}_1 | = 141.5, |\mathbf{F}_3 - \mathbf{F}_1 | = 498.0$

Отношение не такое большое, как для простого вектора признаков, описанного выше. Значит ли это, что чем проще вектор признаков, тем лучше?

Пока я только показал 2 формы сигнала. График ниже показывает некоторые другие формы сигналов, которые будут входными данными для такого алгоритма. Один сигнал будет извлечен из каждого пика на этом графике, начиная с ближайшей минуты слева от пика и заканчивая ближайшей минутой справа от пика:

Например, сигнал 3 был извлечен из этого графика между образцами 217 и 234. Сигнал 4 был извлечен из другого графика.

Если вам любопытно; каждый такой график соответствует измерениям звука микрофонами в разных местах в пространстве. Каждый микрофон принимает одни и те же сигналы, но сигналы слегка смещаются во времени и искажаются от микрофона к микрофону.

Векторы признаков могут быть отправлены в алгоритм кластеризации, такой как k-означает, что будет группировать сигналы с векторами признаков, близкими друг к другу.

Есть ли у кого-нибудь из вас опыт / совет по проектированию вектора признаков, который был бы хорош при различении сигналов формы сигнала?

Также какой алгоритм кластеризации вы бы использовали?

Заранее благодарю за любые ответы!

Вам нужны только объективные критерии для разделения сигналов или важно, чтобы они имели какое-то сходство при прослушивании кем-то? Это, конечно, должно было бы ограничить вас сигналами немного дольше (более 1000 сэмплов).