Что подразумевается под отношением сигнал / шум 20 дБ?

Я читаю газету, в которой дискретный сигнал

Считается. - известный детерминированный ряд, а - белый шум с нулевым средним. Авторы пишут, что$s(n)$$w(n)$

сигналы были получены с SNR 20 дБ

Что это значит?

• Что означает энергия сигнала? Кажется, есть несколько способов определить это, но в этой статье не делается никаких попыток сделать это.
• Что означает SNR 20 дБ? Я предполагаю, что либо , либо , но я не достаточно знаком с этими понятиями, чтобы быть уверенным.$20=10\log{E_s/E_w}$$20=20\log{E_s/E_w}$

Дискретный сигнал часто интерпретируется как аналоговый сигнал напряжения. Сигнал x(n)следует рассматривать как выборочную версию x(t)с неизвестной частотой дискретизации.

Q1 :

Поэтому, когда мы говорим об энергии сигнала, предполагается, что сигнал напряжения получается в цепи с резистором 1 Ом последовательно, так что v(t)^2/R = P.

Q2 :

Отношение сигнал-шум используется во многих областях , и определяется как логарифмического отношения мощности сигнала и шума, то есть SNR = 10*log(Ps/Pw). Другое SNR = 20*log(Ps/Pw)это не так, потому что Psи Pwявляются значение мощности. Последний используется , когда сигналы представлены в виде сигналов «напряжения», то есть SNR = 20*log(s(n)/w(n)) = 10*log(s(n)^2/w(n)^2).

SNR - это отношение (средней) мощности двух независимых сигналов, один из которых называется «сигнал», а другой - «шум».

$E_s / T_s$

$SNR_{dB} = 10 \log P_s/P_w$

В вашем конкретном примере 20 дБ означает, что сигнал в 100 раз превышает мощность (мешающего) шума.

Прямой ответ на ваш первый вопрос:

$x[n] = \sum\lvert x[n]\rvert^2$$\frac{\sum\lvert X(f)\rvert^2}{N}$$X(f)$$N$$x[n]$

Хотя форма 20 * log (отношение произвольных величин) почти повсеместно используется при определении SNR в области DSP, я утверждаю, что она неверна, и всегда следует использовать 10 * log (отношение). Определение дБ составляет 10 * log (отношение мощностей). В аналоговой области мощность равна V ^ 2 / R, где V и R - это напряжение и сопротивление на всем этом напряжении соответственно, поэтому мы имеем дБ = 10 * log ((V1 ^ 2 / R1) / (V2 ^ 2 / R2) ) = 20 * log (V1 / V2) + 10 * log (R2 / R1). Особенно на высоких частотах (радар, связь и т. Д.), Как правило, желательно согласовывать импедансы для максимальной передачи мощности, что означает, что R2 = R1. Если это так, то второе слагаемое исчезает, и у нас остается определение дБ: 20 * log (V1 / V2). Совершенно приемлемо при работе с аналоговыми цепями. Но при работе с программным обеспечением в области DSP, что такое импеданс? Что такое напряжение? Эти понятия не имеют смысла, они не существуют в программном обеспечении, они являются понятием ТС. После того, как мы преобразовали аналоговый сигнал в цифровой, понятия напряжения и импеданса не имеют смысла. Таким образом, мы едва ли можем сказать, что импедансы совпадают (что бы это даже значило? Импеданс схемы, в которой находится АЦП, совпадает с входной импедансом АЦП? СМЕШНО !!), что означает, что у нас нет оснований говорить, что второй член исчезает, и Таким образом, нет оснований для определения дБ как 20 * log (отношение произвольных величин). Поэтому имеет смысл вернуться к определению дБ и использовать форму 10 * log (отношение произвольных величин). понятия напряжения и импеданса не имеют смысла. Таким образом, мы едва ли можем сказать, что импедансы совпадают (что бы это даже значило? Импеданс схемы, в которой находится АЦП, совпадает с входной импедансом АЦП? СМЕШНО !!), что означает, что у нас нет оснований говорить, что второй член исчезает, и Таким образом, нет оснований для определения дБ как 20 * log (отношение произвольных величин). Поэтому имеет смысл вернуться к определению дБ и использовать форму 10 * log (отношение произвольных величин). понятия напряжения и импеданса не имеют смысла. Таким образом, мы едва ли можем сказать, что импедансы совпадают (что бы это даже значило? Импеданс схемы, в которой находится АЦП, совпадает с входной импедансом АЦП? СМЕШНО !!), что означает, что у нас нет оснований говорить, что второй член исчезает, и Таким образом, нет оснований для определения дБ как 20 * log (отношение произвольных величин). Поэтому имеет смысл вернуться к определению дБ и использовать форму 10 * log (отношение произвольных величин).