Подсчет количества групп единиц в булевой карте numpy.array

16

Я сейчас занимаюсь обработкой изображений в Python через PIL (Python Image Library). Моя главная цель - подсчитать количество цветных клеток на изображении иммуногистохимии. Я знаю, что есть соответствующие программы, библиотеки, функции и учебники об этом, и я проверил почти все из них. Моя главная цель - как можно больше писать код с нуля вручную. Поэтому я стараюсь избегать использования множества внешних библиотек и функций. Я написал большую часть программы. Итак, вот что происходит шаг за шагом:

Программа берет в файл изображения: пример

И обрабатывает его для красных клеток (в основном, это отключает значения RGB ниже определенного порога для красных): введите описание изображения здесь

И создает его булеву карту (вставит ее часть, поскольку она большая), которая в основном просто помещает 1, где бы он ни встречался, с красным пикселем на обработанном втором изображении выше.

22222222222222222222222222222222222222222
20000000111111110000000000000000000000002
20000000111111110000000000000000000000002
20000000111111110000000000000000000000002
20000000011111100000000000000000001100002
20000000001111100000000000000000011111002
20000000000110000000000000000000011111002
20000000000000000000000000000000111111002
20000000000000000000000000000000111111102
20000000000000000000000000000001111111102
20000000000000000000000000000001111111102
20000000000000000000000000000000111111002
20000000000000000000000000000000010000002
20000000000000000000000000000000000000002
22222222222222222222222222222222222222222

Я намеренно сгенерировал эту похожую на кадр вещь на границах с двумя единицами, чтобы помочь мне подсчитать количество групп единиц на этой булевой карте.

У меня вопрос к вам, ребята, почему я могу эффективно подсчитать количество ячеек (групп 1) в такой логической карте? Я нашел http://en.wikipedia.org/wiki/Connected-component_labeling, которые выглядят очень похожими и похожими, но, насколько я вижу, это на уровне пикселей. Мой на логическом уровне. Просто 1 и 0.

Большое спасибо.

python

— Ибрагим С. Курт
источник

Маркировка подключенных компонентов - это именно то, что вам нужно. Я не знаю, почему вы думаете, что все по-другому, поскольку в статье Википедии также есть примеры, начинающиеся с массивов 1 и 0.

Я знаю, что это похоже (или, может быть, то же самое), я просто не могу полностью понять всю страницу википедии, так как английский не мой родной язык. Часть страницы «Последовательный алгоритм» выглядит как работа с единицами и нулями, но все же я не видел логики, стоящей за ней. Форекс, почему он начинается с проверки севера, северо-востока, северо-запада и запада?

Эта проблема решена.

Что, если интересующие клетки перекрываются? Разве вы не должны специально искать циклические элементы, чтобы вы могли различать две ячейки, которые выглядят соединенными, а не просто находить непрерывные капли?

— эндолит

все становится намного сложнее, когда имеющиеся у вас изображения иммуногистохимии имеют плохое качество с точки зрения количества перекрывающихся ячеек, разрешения, стандартного отклонения значений пикселей и т. д. и т. п. ... Я пытался написать небольшую программу, которая работает хорошо для таких целей, но выглядит как входное изображение и его условия очень важны для идеального результата ..

— Ибрагим К. Курт

6

Что-то вроде подхода грубой силы, но сделанного путем инвертирования задачи для индексации по коллекциям пикселей для поиска областей, вместо растеризации по массиву.

data = """\
000000011111111000000000000000000000000
000000011111111000000000000000000000000
000000011111111000000000000000000000000
000000001111110000000001000000000110000
000000000111110000000011000000001111100
000000000011100000000000100000011111100
000000000000000000000000000000011111100
000000000000000000000000000000011111110
000000000000000000000000000000111111110
000000000000000000000000000000111111110
000000000000000000000000000000011111100
000000000000000000000000000000001000000
000000000000000000000000000000000000000"""

from collections import namedtuple
Point = namedtuple('Point', 'x y')

def points_adjoin(p1, p2):
    # to accept diagonal adjacency, use this form
    #return -1 <= p1.x-p2.x <= 1 and -1 <= p1.y-p2.y <= 1
    return (-1 <= p1.x-p2.x <= 1 and p1.y == p2.y or
             p1.x == p2.x and -1 <= p1.y-p2.y <= 1)

def adjoins(pts, pt):
    return any(points_adjoin(p,pt) for p in pts)

def locate_regions(datastring):
    data = map(list, datastring.splitlines())
    regions = []
    datapts = [Point(x,y) 
                for y,row in enumerate(data) 
                    for x,value in enumerate(row) if value=='1']
    for dp in datapts:
        # find all adjoining regions
        adjregs = [r for r in regions if adjoins(r,dp)]
        if adjregs:
            adjregs[0].add(dp)
            if len(adjregs) > 1:
                # joining more than one reg, merge
                regions[:] = [r for r in regions if r not in adjregs]
                regions.append(reduce(set.union, adjregs))
        else:
            # not adjoining any, start a new region
            regions.append(set([dp]))
    return regions

def region_index(regs, p):
    return next((i for i,reg in enumerate(regs) if p in reg), -1)

def print_regions(regs):
    maxx = max(p.x for r in regs for p in r)
    maxy = max(p.y for r in regs for p in r)
    allregionpts = reduce(set.union, regs)
    for y in range(-1,maxy+2):
        line = []
        for x in range(-1,maxx+2):
            p = Point(x, y)
            if p in allregionpts:
                line.append(str(region_index(regs, p)))
            else:
                line.append('.')
        print ''.join(line)
    print


# test against data set
regs = locate_regions(data)
print len(regs)
print_regions(regs)

Печать:

4
........................................
........00000000........................
........00000000........................
........00000000........................
.........000000.........1.........33....
..........00000........11........33333..
...........000...........2......333333..
................................333333..
................................3333333.
...............................33333333.
...............................33333333.
................................333333..
.................................3......
........................................

вау ... я не знаю что сказать Очень круто. И полностью работает. Спасибо, Пол.

Так много работы в этом, когда уже есть функция Scipy, которая, вероятно, тоже быстрее ^^ 'Но в любом случае, вероятно, хорошее упражнение, и оно показывает, как это сделать в целом. Я буду голосовать тогда.

— Зельфир Кальцталь

13

Вы можете использовать ndimage.label, что является хорошим способом сделать это. Он возвращает новый массив, в котором каждая функция имеет уникальное значение и количество объектов. Вы также можете указать элемент подключения.

import scipy
from scipy import ndimage
import matplotlib.pyplot as plt

#flatten to make greyscale, using your second red-black image as input.
im = scipy.misc.imread('blobs.jpg',flatten=1)
#smooth and threshold as image has compression artifacts (jpg)
im = ndimage.gaussian_filter(im, 2)
im[im<10]=0
blobs, number_of_blobs = ndimage.label(im)
print 'Number of blobls:', number_of_blobs

plt.imshow(blobs)
plt.show()

#Output is:
Number of blobls: 30

введите описание изображения здесь

— j08lue
источник

Спасибо, Фраксель. Это работает как быстрое и грязное решение, но, возможно, я должен улучшить качество изображения, потому что, как вы можете видеть, есть много объединенных ячеек. Ответ должен быть 30 ячеек. Большое спасибо еще раз. (редактировать: я пытался улучшить качество разрешения изображения, а затем промокнул его своим кодом, но он все еще объединяет много ячеек. Должно быть, это примерно так: flatten = 1 или imread работает?)

1

@ Ибрагим К. Курт - я обновился, чтобы исправить это (я только что заметил!). Проблема заключалась в том, что загруженное изображение было в формате jpg, поэтому было много артефактов. Небольшое количество сглаживания и определения порога решает это .. Должно работать идеально для изображения PNG (я думаю ...)

без необходимости сглаживания и определения порога.

Это полностью работает. Вы правы. Без необходимости каких-либо дальнейших изменений достаточно просто изменить его на png с jpg. Огромное спасибо. У меня есть более 2 идеальных ответов сейчас. Я не знаю, что делать и говорить: D

@ Ибрагим К. Курт - вам повезло;)

6

Вот алгоритм O (общее количество пикселей + количество пикселей в ячейке). Мы просто сканируем изображение на наличие пикселей ячейки, а когда находим один, заполняем ячейку, чтобы стереть ее.

Реализация в Common Lisp, но вы сможете перевести его на Python тривиально.

(defun flood-fill (picture i j target-color replacement-color)
  ;; http://en.wikipedia.org/wiki/Flood_fill
  (when (= (aref picture i j) target-color)
    (setf (aref picture i j) replacement-color)
    (when (plusp i)
      (flood-fill picture (1- i) j target-color replacement-color))
    (when (< (1+ i) (array-dimension picture 0))
      (flood-fill picture (1+ i) j target-color replacement-color))
    (when (plusp j)
      (flood-fill picture i (1- j) target-color replacement-color))
    (when (< (1+ j) (array-dimension picture 1))
      (flood-fill picture i (1+ j) target-color replacement-color)))
  picture)


(defun count-cells (picture)
  (loop
    :with cell-count = 0
    :for i :from 0 :below (array-dimension picture 0)
    :do (loop
          :for j :from 0 :below (array-dimension picture 1)
          :unless (zerop (aref picture i j))
          :do (progn (incf cell-count)
                     (flood-fill picture i j 1 0)))
    :finally (return cell-count)))




(count-cells
  (make-array '(128 171) :element-type 'bit
              :initial-contents
              #(#171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111000000000000000000001110000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111110000000000000000000011111100
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111000000000000000000000011111100
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111100
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111110
                #171*000000000001110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111110
                #171*000000000011111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111110
                #171*000000000011111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111100
                #171*000000000011111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
                #171*000000000001111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
                #171*000000000001111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011
                #171*000000000000011110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011
                #171*000000000000011000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111000000000000000000011
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111100000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111100000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111110000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111000000000000000000000111111110000000000000000000
                #171*000000000000000000111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000111110000000000000000000000000000000000001111111100001111000000000011111110000000000000000000
                #171*000000000000000000111111100000000000000000000000000000000000000000000000000011111110000000000000000000000000000000000111111111100011111100000000011111100000000000000000000
                #171*000000000000000000111111100000000000000000000000000000000000000000000000000011111110000000000000000000000000000000000111111111110111111110000000000100000000000000000000000
                #171*000000000000000000111111100000000000000000000000000000000000000000000000000011111100000000000000000000000000000000000111111111110111111110000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000111111100000000000000000000000000000000000000000000000000011111100000000000000000000000000000000000011111111100111111110000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000111111100000000000000000000000000000000000000000000000000011111100000000000000000000000000000000000001111111100111111110000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000011111100000000000000000000000000000000000000000000000000011111001110000000000000000000000000000000000011111000011111110000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000010110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111000000000000000000000000000000000000000000000111010000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000111100000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000111100000000000000000000000000000000000111100000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111100000000000000000000
                #171*100000000000000000000000000000000000000000001111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111100000000000000000000
                #171*111100000000000000000000000000000000000000011111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111100000000000000000000
                #171*111100000000000000000000000000000000000000011111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111100000000000000000000
                #171*111100000000000000000000000000000000000000111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111100000000000000000011
                #171*111100000000000000000000000000000000000000111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011110000000000000000000111
                #171*111100000000000000000000000000000000000000011111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111
                #171*000000000000000000000000000000000000000000011111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111100000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111100000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111100000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111111100000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010000000000000000000000000000000000000000001111111100000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111100000000000000000000000000000000000000000111111000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111100000000000000000000000000000000000000111110000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111110000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000110000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000011111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000001111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000001111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000001111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000001111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000011100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000011000000000000000000000000000000000000000000000000000001111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000001111100000000000000000000000000000000000000000000000000000111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000011111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000011111100000000000000000000000000000000000000000000000000111111000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000011111100000000000000000000000000000000000000000000000001111111100000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000000000001111111100000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000001111111110000000000000000000000000000000000000000000000001111111110000000000000000001111111000000000000000000
                #171*000000000000000011111110000000000000000000000000000000000000001111111110000000000000000000000000000000000000000000000001111111110000000000000000011111111100000000000000000
                #171*000000000000000001110000000000000000000000000000000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000000000000011111100000000000000000011111111100000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111100000000000000000000000000000000000000000000000000001111000000000000000000011111111100000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111100000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111100000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111000000000000000000000000000000000000000000001111111000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111100000000000000000000000000000000000000000000100010000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111100000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111110000000000000011111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111110000000000000011111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111110000000000000011111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111000000000000011111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111110000000000000011111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001111100000000000000010111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000001111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000001111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000001111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000011111111110000000000000000000000000000000000000011111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000011111111110000000000000000000000000000000000000111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000011111111110000000000000000000000000000000000001111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000001111111110000000000000000000000000000000000001111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000001111111000000000000000000000000000000000000001111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000011111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000011111100000000000000000000000000000000000000001000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000001111111110000000000000110000000000000000000000001111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000001111111110000000000001111100000000000000000000011111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000001111111110000000000111111111000000000000000000011111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000111111110000000000111111111000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000111111111000000000111111111100000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000011111100001111000111111111100000000000000000111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000111111100111111111100000000000000000011111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000000111111100011111111100000000000000000001110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
                #171*000000000000000000000000001111111100011111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000)))
--> 30

Привет Паскаль, большое спасибо за ответ. Я вижу, ваша программа находит правильный ответ очень чисто. Проблема в том, что я понятия не имею об этом языке Common Lisp, но я постараюсь выяснить это и напишу похожий скрипт на Python.

3

Больше расширенного комментария, чем ответа:

Как намекнул @interjay, в двоичном изображении, то есть в том, в котором присутствуют только 2 цвета, пиксели принимают значение 1 или 0. Это может быть или не быть правдой в используемом вами формате представления изображения, но это правда в «концептуальном» представлении вашего имиджа; не позволяйте деталям реализации сбить вас с толку в этом вопросе. Одной из таких деталей реализации является использование вами 2s вокруг границы изображения - совершенно разумный способ определения мертвой зоны вокруг изображения, но не качественно влияющий на двоичность изображения.

Что касается проверки пикселей N, NE, NW и W: это связано со связностью пикселей при формировании компонента. Каждый пиксель (за исключением особых случаев на границе) имеет 8 соседей (N, S, E, W, NE, NW, SE, SW), но какие из них являются кандидатами для включения в один и тот же компонент? Иногда компоненты, которые встречаются только в углах (NE, NW, SE, SW), не рассматриваются как связанные, иногда они есть.

Вы должны решить, что подходит для вашей заявки. Я предлагаю вам отработать вручную несколько операций последовательного алгоритма, проверяя разных соседей для каждого пикселя, чтобы понять, что происходит.