Учебник по вейвлетам 2-го поколения (с лифтингом)?

Для некоторых экспериментов с шумоподавлением и деконволюцией я хотел бы применить вейвлет-преобразование 2-го поколения (с использованием шагов подъема ) к изображениям.

Я знаю, что есть несколько доступных реализаций, но большинство из них используют matlab, хотя я хочу работать в C ++ с OpenCV . Поскольку в OpenCV 2.x нет встроенной реализации вейвлет-преобразования, я планирую реализовать ее самостоятельно (плюс, для меня это будет хорошим упражнением). После некоторых исследований мне удалось найти оригинальные статьи о преобразовании 2-го поколения, но я все еще немного озадачен тем, как именно работает алгоритм.

Взяв в качестве основной ссылки работу [1] Свелденса: Схема Лифтинга: построение вейвлетов второго поколения , я все еще смущен определением наборов индексов : каков их размер? как они построены? ... $\mathcal{K}(j)$

Отсюда мой вопрос: кто-нибудь знает о некоторых ресурсах о вейвлет-преобразовании 2-го поколения (статьи, учебные пособия, слайды ...), которые имеют форму учебного пособия или предоставляют более алгоритмическое представление (а не математическое) , который помог бы мне разработать мою собственную реализацию?

Заранее спасибо.

Ссылки

Моя основная ссылка:

[1] Sweldens, W. (1998). Схема подъема: конструкция вейвлетов второго поколения. SIAM Journal по математическому анализу, 29 (2), 511.

И я также учусь у:

[2] Daubechies, I. & Sweldens, W. (1998). Факторинг вейвлет превращается в подъемные шаги. Журнал анализа Фурье и приложений, 4 (3), 247–269.

[3] Kovacevic, J. & Sweldens, W. (2000). Семейства вейвлетов возрастающего порядка в произвольных измерениях. Обработка изображений, 9 (3), 480–496. DOI: 10,1109 / 83,826784

image-processing software-implementation wavelet

— sansuiso
источник

Вероятно, это поможет, если вы дадите ссылку на оригинальные статьи и объясните, почему они вас смущают. Кроме того, вы говорите, что существует множество реализаций matlab (язык сценариев), которые вы можете прочитать, чтобы понять, как работает алгоритм.

— bjoernz

Уже есть вейвлет библиотеки C ++ . Если вы собираетесь что-то кодировать для упражнений, почему бы вам не выбрать одно из более новых трансформаций мультимасштаба, таких как бимлеты, риджлеты или кривые, чтобы сообщество могло извлечь выгоду?

— Эмре

@Emre: Как уже было сказано, OpenCV не включает вейвлет-преобразование, и я не хочу добавлять зависимости. В любом случае, я проверю код Blitzwave, чтобы увидеть, как это делается. На данный момент мне нужно только 2-го поколения. вейвлеты, но более поздние инструменты (начиная с кривых) являются опцией для дальнейшей работы.

— Сансуисо

@bjoernz: Я добавил точный вопрос о небольшой части статьи Свелденса, которая меня смущает.

— Сансуисо

Не могли бы вы сослаться на ваши статьи / книги, из которых вы изучаете это?

— Спейси

Наконец-то я купил копию [Ripples in Matmatics The Discrete Wavelet Transform] [1], и я очень доволен этой книгой. Авторы объясняют DWT с чередующимися точками зрения (схемы подъема, подход банков фильтров, анализ нескольких разрешений), где каждая из этих точек зрения имеет свои преимущества. Кроме того, книга ориентирована на реализацию, содержит главы об обработке границ и реализациях matlab / C.

Я все еще ищу правильный способ обработки сигналов странного размера, но Ripples дал мне хорошее начало.

[1]: http://www.control.auc.dk/~alc/ripples.html "Рябь в математике. Дискретное вейвлет-преобразование", автор Arne Jensen и Anders la Cour-Harbo

— sansuiso
источник