Как бороться с отрицательным полюсом (нестабильным) в предварительном фильтре системы управления?

Поэтому, отвечая на вопрос, как спроектировать ПИ-контроллер для системы с задержкой первого порядка (вопрос здесь )

Вот уравнение замкнутого цикла для системы управления:

G_{C} (s) = \frac{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}{s^{3} + (\frac{1}{T} + a - K K_{p}) s^{2} + (\frac{a}{T} + \frac{K K_{P}}{T} + K_{I}) s + \frac{K K_{I}}{T}}

$G_C(s) = \frac{\frac{K}{T}(1-sT)(s)} { s^3 + (\frac{1}{T} + a - KK_p)s^2 + (\frac{a}{T} + \frac{KK_P}{T} +K_I)s+\frac{KK_I}{T}}$

Вопрос: Как вы справляетесь с нормализацией числителя в вашей передаточной функции замкнутого цикла, когда фильтр нестабилен? (Полюс на правой плоскости)

Обычно вы вводите фильтр перед вашим контроллером, который:

\frac{1}{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}

$\frac{1} {\frac{K}{T} (1-sT)(s)}$

нормализовать числитель

Но сам фильтр нестабилен из-за термина:

нестабильно для пошагового ответа, который может создать проблему, реализующую систему вообще.

\frac{1}{(1 - s T)}

$\frac{1}{(1-sT)}$

Один из способов, с помощью которого я думал об этом, - это умножить его на комплексное сопряжение

\frac{(1 + s T)}{(1 + s T)}

$\frac{(1+sT)} {(1+sT)}$

но я не совсем уверен в достоинствах этого.

— Кибермужчины
источник

Хороший вопрос. Контроль никогда не был моей сильной стороной, но вы уверены, что хотите добавить фильтр в цикл с этим ответом? Поскольку это система с обратной связью, добавление фильтра

к плечу обратной связи не просто умножает передаточную функцию с обратной связью на

. Кроме того, я не уверен, что умножение на комплексное сопряжение будет делать; полюс все еще там, в правой полуплоскости.

F (s)

$F(s)$

F (s)

$F(s)$

— Джейсон Р

комплексное сопряжение является временной задержкой.

— CyberMen

Я все еще не уверен, что вы имеете в виду.

, не задержка. И если вы введете этот фильтр в цикл обратной связи, он не просто умножит передаточную функцию с обратной связью (из-за обратной связи). Если бы вы пытались просто отменить ноль, вы бы хотели, чтобы это было за пределами цикла. Однако, как вы заметили, такой фильтр будет нестабильным. Вполне возможно, что это просто курс с контролем PI; чрезмерная задержка в цикле вызывает нестабильность из-за интегратора. Обратите внимание, что если в исходной системе задержка мала, то

, и ею можно пренебречь.

\frac{1 + s T}{1 + s T} = 1

$\frac{1+sT}{1+sT} = 1$

e^{- s T} \approx 1

$e^{-sT} \approx 1$

— Джейсон Р

@JasonR Я думал о переформулировании уравнения, используя комплексное сопряжение, чтобы написать более подходящую схему.

— CyberMen

Почему вы хотите нормализовать числитель?

— lxop

$G(s)$ $F(s)$

$F(s)$ $F(s)$

Обратитесь к книге Огаты по контрольной технике для ознакомления.

— кость
источник