Да, это может сильно испортить вас, если вы не получите основы сразу. Вот как я интерпретирую корреляцию, и она сработала для меня за то, что я зарабатываю на жизнь.
Давайте начнем с относительно простого примера. Взгляните на следующий рисунок ( взятый из dspguide ... на самом деле это отличная онлайн-книга для изучения основ DSP).
У нас есть антенна, которая передает короткий всплеск энергии радиоволн в некотором направлении. Если распространяющаяся волна ударяется о объект ... как вертолет на этой фигуре, небольшая часть энергии отражается обратно к радиоприемнику. Этот приемник находится рядом с передающей антенной.
Этот короткий всплеск энергии ради ради этого примера имеет небольшую треугольную форму. Когда сигнал отражается от вертолета, а затем возвращается к приемнику, этот сигнал будет состоять из двух частей:
- Сдвинутая и масштабированная версия передаваемого импульса, и
- Случайный шум, возникающий в результате воздействия радиоволн, теплового шума в электронике и других факторов.
Проще говоря, с помощью этой концепции мы можем определить, насколько далеко находится объект. Поскольку радиосигналы распространяются примерно со скоростью света, сдвиг между переданным и принятым импульсом является приблизительной мерой расстояния до обнаруживаемого объекта.
Таким образом, это наша общая проблема:
При наличии сигнала какой-либо известной формы, как лучше всего определить, где (или если) сигнал встречается в другом сигнале?
Лучший способ ответить на это - корреляция .
Есть две разные парадигмы для вычисления корреляции. Первый называется автокорреляцией , где вы сравниваете сигнал со смещенными временными сдвигами самого себя. Эта парадигма, которую мы описываем (также видно на рисунке), определяется как взаимная корреляция , где мы сравниваем с другим сигналом , в частности, с полученным сигналом. По сути, мы сравниваем принятый сигнал со смещенными версиями исходного передаваемого сигнала. По сути, мы смотрим на то, что мы получили и что было передано. Мы берем то, что было получено, и смещаем время исходного передаваемого сигнала на разные значения времени. Затем мы проводим сравнение с каждым из этих сигналов и полученным результатом. Что даст нам самое высокое значение будет обозначать, насколько далеко находится вертолет.
Амплитуда каждой выборки в сигнале взаимной корреляции является мерой того, насколько принятый сигнал напоминает целевой сигнал в этом месте. Это означает, что пик будет в сигнале взаимной корреляции для каждого целевого сигнала, который присутствует в принятом сигнале. Другими словами, значение взаимной корреляции максимизируется, когда целевой сигнал выровнен с теми же признаками в принятом сигнале.
Если в принимаемом сигнале присутствует шум, то в сигнале взаимной корреляции также будет шум. Это неизбежный факт, что случайный шум выглядит определенным образом, как любой целевой сигнал, который вы можете выбрать. Шум в сигнале взаимной корреляции просто измеряет это сходство. За исключением этого шума, пик, генерируемый в сигнале взаимной корреляции, является симметричным между его левым и правым. Это верно, даже если целевой сигнал не симметричен.
Хорошо помнить, что взаимная корреляция пытается обнаружить целевой сигнал, а не воссоздать его. Нет никаких оснований ожидать, что пик даже будет выглядеть как целевой сигнал. Корреляция является оптимальным методом для обнаружения известной формы волны в случайном шуме. Чтобы быть совершенно правильным, он оптимален только для случайного белого шума. Использование корреляции для обнаружения известной формы волны часто называют согласованной фильтрацией .
tl;dr- Корреляция - это мера того, насколько один сигнал похож на другой. Сигнал может быть изображениями, элементами, краями и т. Д. Это просто мера сходства между одним сигналом и другим.