Преобразование значения Pitch Bend (MIDI) в «нормальное» значение высоты тона

Я пытаюсь выполнить анализ и синтез LPC в автономном режиме с использованием реализации rt_lpc (LPC в реальном времени), как указано здесь . В программе есть некоторые функции, которые можно использовать для автономной программы анализа и синтеза LPC. Код rt_lpc в основном предназначен для композиторов и т. Д., Что означает, что он использует MIDI или глоттальный импульсный вход. В программе есть некоторый код, который преобразует значение основного тона (полученное из автокорреляции) в bendзначение. Отношение дается следующим образом:

    pitch = (int)( Stk::sampleRate() / midi2pitch[ananya.data[1]] ) /
                            pow( 1.0653f, bend/64.0f*11.0f );
                    power *= ananya.data[2] / 64.0f;
bend = ge.data[1] / 128.0f + ge.data[2] - 64;

Некоторые моменты:
а. ananyaэто объект типа, MidiMsgкоторый, кажется, заполняется на лету.
б. geтакже является объектом типа, MidiMsgкоторый также, кажется, заполняется на лету.
с. Эти два объекта создаются, когда программа запускается в режиме реального времени (моя автономная версия, которая запускает отдельные ее части в моем собственном main.cpp).

Мой вопрос (ы):
1. Что такое Pitch Bend?
2. Как мне преобразовать значение шага в значение изгиба? Каковы картографические отношения?

Я гуглил решения, но не нашел четкого ответа.

В основе MIDI лежит представление музыки в виде отдельных нотных событий, каждое из которых имеет статическую высоту звука. Это идеально подходит для представления музыки, исполняемой на клавишных инструментах. Вы можете преобразовать любую частоту, соответствующую ноте на темперированной шкале, в номер ноты MIDI, используя:

$69 + 12 \times \log_2 \frac{frequency}{440}$

Предполагается, что MIDI-приемник откалиброван на А4 = 440 Гц.

Это представление хорошо для фортепианной музыки, но проблема заключается в том, как представлять высоты звука, которые не отображаются в темперированном масштабе (не западная музыка, не музыкальные звуки), и как представлять изменения высоты звука в течение длительности ноты (глиссандо, вибрато).

Это делается в MIDI с помощью «сообщений изменения высоты звука», которые инструктируют синтезатор смещать высоту звучания текущей воспроизводимой ноты на небольшой интервал. Большинство синтезаторов калибруются по умолчанию для +/- 2 полутонов по всему диапазону сообщений об изменении высоты звука (0 .. 16383). 8192 соответствует отсутствию изгиба основного тона - излучаемый шаг в точности соответствует значению ноты. Отображение между значением основного тона и коэффициентом сдвига частоты определяется как:

$\frac{f_{emitted\_note}}{f_{note\_message}} = 2 ^ {\frac{pitchbend - 8192}{4096 \times 12}}$

Таким образом, вы можете получить частоту ноты, которую играет синтезатор, по следующей формуле:

$440 \times 2^{\frac{note - 69}{12.0} + \frac{pitchbend - 8192}{4096 \times 12}}$

Где note - это 7-битный номер ноты MIDI последнего полученного сообщения Note On ; и pitchbend является 14- битным значением последнего принятого сообщения Pitch Bend . Синтезатор запускается с регистром изменения высоты тона, установленным на 8192, и это значение также сбрасывается во время приема сообщения «Сброс всех контроллеров».

Давайте возьмем следующий пример. Вы хотите выразить трель флейты со следующей траекторией частоты: 500 Гц, 510 Гц, 500 Гц, как сообщения MIDI.

Номер основной ноты:

$round(69 + 12 \times \log_2(500 / 440)) = 71$

Таким образом, вы отправляете сообщение «note on» с примечанием #, равным 71. Это эквивалентно шагу:

$440 \times 2 ^ {(71 - 69) / 12} = 493.88$

Который является ближайшим шагом по умеренной шкале. Вам необходимо отправить сообщение об изменении высоты тона, чтобы увеличить высоту тона в:

$\frac{500}{493.88} = 1.0124$

И получи свои 500 Гц. Соответствующее значение высоты тона:

$round(8192 + 4096 \times 12 \times log_2 1.0124) = 9065$

Чтобы получить 510 Гц, значение высоты тона будет:

$round(8192 + 4096 \times 12 \times log_2 \frac{510}{493.88}) = 10469$

Таким образом, ваша последовательность MIDI-сообщений для 500, 510, 500 Гц будет:

• ПРИМЕЧАНИЕ 71
• PITCH BEND 9065
• ...
• PITCH BEND 10469
• ...
• PITCH BEND 9065

Вы можете думать о номере ноты MIDI как о «неотъемлемой» части высоты тона; и изгиб основного тона в качестве избыточной «дробной» части основного тона.

MIDI - это протокол, который позволяет (в первую очередь) синтезаторам управлять или управляться другими синтезаторами или компьютерами.

Это последовательный протокол, который позволяет обмениваться сообщениями, такими как «клавиша C1 вверх», клавиша D4 вниз »,« клавиша скорости »,« изменение звука »и т. Д. Многие контроллеры имеют« колесо тангажа », которое является джойстиком или колесом модуляции am. игрок может в интерактивном режиме изменять высоту текущей воспроизводимой ноты, чтобы вручную создавать вибрато или непрерывно «скользить» от одной ноты к другой. Как это часто делают гитаристы, сгибая струнную струну левой рукой, ее часто называют изменение высоты тона и, следовательно, название.

MIDI-сообщение об изменении высоты звука - это способ сообщить, какое смещение высоты звука должно произойти в любой данный момент времени. Предполагается, что синтезатор (программный или аппаратный), получающий сообщение об изменении высоты звука, изменяет высоту всех текущих нот, проигрываемых на заданную величину.

У сообщения контроллера есть аргумент, который идет от -8192 до 8191, и в стандартных файлах MIDI это должно охватывать диапазон от -200 центов до 200 центов, где 1 цент равен 1/100 полутона, то есть отношение 2 ^ ( 1/1200) = 1.000577789506555. Пример: чтобы создать сдвиг высоты тона вниз, чтобы получить 93% от номинальной частоты, значение контроллера будет

c = round(log2(.93)*12*8192/2);

или -5146 в этом случае. 0,93 - требуемое соотношение, 12 - число полутонов на октаву, 2 - максимальный диапазон изменения высоты звука (в данном случае 200 центов или 2 полутона), а log2 () - логарифм с базисом 2.

Однако в большинстве синтезаторов диапазон настраивается, и, вероятно, не стоит полагать, что все синтезаторы ведут себя одинаково.

Вот диаграмма конверсии, которая может помочь. http://www.elvenminstrel.com/music/tuning/reference/pitchbends.shtml