Понимание схемы Байнтера (чебычевский фильтр)

Как часть класса по обработке сигналов, я создаю чебычевский полосовой фильтр 3-го порядка. Мы реализуем это с помощью трех каскадных схем Бейнтера. Хотя я и не являюсь частью класса, у меня есть вопрос об усилении схемы Бейнтера.

Я пытаюсь написать скрипт, который будет автоматизировать выбор компонентов с использованием угловых частот и максимального общего усиления в качестве правил проектирования, но у меня есть некоторые проблемы с вычислением общего усиления.

Чтобы рассчитать общий коэффициент усиления на этапе Bainter, могу ли я просто рассчитать индивидуальные коэффициенты усиления трех секций операционного усилителя? Тогда общий выигрыш будет продуктом трех индивидуальных выгод?

Чтобы рассчитать общий коэффициент усиления на этапе Bainter, я бы просто определил отдельные коэффициенты усиления трех секций операционного усилителя. Тогда общий выигрыш будет продуктом трех индивидуальных выгод?

Короткий ответ: да, вы можете (вероятно) проанализировать их индивидуально.

Когда вы спрашиваете, что происходит, когда вы каскадируете несколько ступеней аналогового фильтра, нужно задать следующие вопросы: каково полное сопротивление источника первой ступени и какое сопротивление нагрузки второй ступени? Если каскад имеет большой и сложный выходной импеданс, то загрузка его другим каскадом может изменить его поведение. При работе с пассивными фильтрами это большая проблема: если импеданс нагрузки каждой ступени не будет значительно больше, чем сопротивление источника предыдущей ступени, каскадные секции пассивного фильтра приведут к сложным изменениям в поведении каждой ступени.

Одна из привлекательных особенностей схем на основе операционных усилителей заключается в том, что операционные усилители обычно имеют очень низкий выходной импеданс; для идеального операционного усилителя нулевой выходной импеданс. Более того, сами входы операционного усилителя обычно имеют очень высокий входной импеданс, в идеале бесконечный. Это означает, что участки схемы, выходы которых управляются операционным усилителем, могут, как правило, каскадироваться без изменения одной ступени поведения другой.

Рассмотрим следующую схему надреза Bainter (взято из публикации Analog Devices):

«Notch Out» управляется выходом операционного усилителя. Таким образом, эта схема будет иметь очень маленький выходной импеданс. Другими словами, напряжение на «выемке» будет относительно нечувствительным к подключенной нагрузке. Этот выходной импеданс почти наверняка будет намного ниже, чем входной импеданс.

Таким образом, на этапе проектирования вы можете отдельно проанализировать несколько каскадных схем надрезов и просто объединить их передаточные функции. После создания проекта таким образом, вы можете захотеть смоделировать всю схему в SPICE, чтобы проверить поведение из-за неидеальностей ОУ и т. Д.

Ссылки

• « Активный фильтр имеет стабильную насечку, и отклик можно регулировать », в журнале « Электроника» , 2 октября 1975 года. Оригинальная статья, описывающая схему.
• « Как написать уравнение узла для активных цепей », сам мистер Бейнтер.

Вот что я сделал в конце.

Когда я строил одну сцену Bainter, я знал, что первым операционным усилителем был буфер, инвертирующий единицу. Так что я мог легко проверить его производительность. Я знал, что следующие две стадии были высокими и низкими соответственно. Я не знал точно, на какой частоте они будут ломаться, но я мог приблизительно проверить их работу.

После того, как Bainter был собран, я смог рассчитать усиление постоянного тока и шаговый отклик, используя Matlab. Я измерил эти две характеристики на фактическом Bainter и сравнил. Если они были достаточно близки, я переходил к следующей стадии Бейнтера и повторял.

После того, как все три ступени Байнтера были построены (для фильтра 3-го порядка), я подключил их в порядке возрастания постоянного тока от минимального до максимального.

В итоге у меня был достаточно точный чебышевский фильтр.

Спасибо за вклад.