Можем ли мы сломать потенциал Шеннона?

У меня есть друг, работающий в области исследований беспроводной связи. Он сказал мне, что мы можем передавать более одного символа в данном интервале, используя одну частоту (конечно, мы можем декодировать их в приемнике).

Техника, как он сказал, использует новую схему модуляции. Поэтому, если один передающий узел передает на один принимающий узел по беспроводному каналу и использует одну антенну на каждом узле, методика может передавать два символа в одном слоте на одной частоте.

• Я не спрашиваю об этой технике, и я не знаю, является ли она правильной или нет, но я хочу знать, можно ли это сделать или нет? Это вообще возможно? Может ли предел Шеннона быть нарушен? Можем ли мы доказать математически невозможность такой техники?

• Другая вещь, которую я хочу знать, если эта техника правильна, каковы последствия? Например, что будет означать такой метод для известной открытой проблемы канала помех?

Любые предложения, пожалуйста? Любая ссылка приветствуется.

Конечно, нет. В то время как были некоторые заявления о том, чтобы сломать Шеннона здесь и там, обычно оказывалось, что теорема Шеннона просто применялась неправильно. Я еще не видел ни одного такого утверждения, чтобы действительно оказаться правдой.

Известно несколько способов, позволяющих передавать несколько потоков данных одновременно на одной частоте. Принцип MIMO использует пространственное разнообразие для достижения этой цели. Сравнение передачи MIMO в сценарии, который предлагает большое разнесение с пределом Шеннона для передачи SISO в другом подобном сценарии, может фактически означать, что передача MIMO прерывает Шеннона. Тем не менее, когда вы правильно записываете предел Шеннона для передачи MIMO, вы снова видите, что он все еще сохраняется.

Другой метод передачи на одной и той же частоте в одно и то же время в одной и той же зоне - это CDMA (множественный доступ с кодовым разделением). Здесь отдельные сигналы умножаются на набор ортогональных кодов, чтобы их можно было (идеально в идеальном случае) снова разделить на приемнике. Но умножение сигнала на ортогональный код также расширит его полосу пропускания. В конце концов, каждый сигнал использует гораздо большую полосу пропускания, чем ему нужно, и я никогда не видел пример, где сумма скоростей была бы выше, чем у Шеннона для всей полосы пропускания.

Хотя вы никогда не можете быть уверены, что сломать Шеннона на самом деле невозможно, это очень фундаментальный закон, который долгое время выдерживал испытание временем. Любой, кто утверждает, что сломал Шеннона, скорее всего, совершил ошибку. Должны быть убедительные доказательства того, что такая претензия будет принята.

С другой стороны, передача двух сигналов на одной и той же частоте в одно и то же время в одной и той же области легко возможна с использованием правильного метода. Это ни в коем случае не означает, что Шеннон сломлен.

Пропускная способность канала должна рассматриваться как аналог ограничения скорости на шоссе. Это есть возможность путешествовать с большей скоростью , чем публикуемый предел на шоссе , но это не возможно достичь хорошего пробега газа при этом. Точно так же можно передавать данные со скоростью, превышающей пропускную способность канала (фактически, в отличие от автомагистралей, нет полицейских, которые попытаются помешать вам сделать это), но это не так.$\pm A$$T$$T^{-1}$$\pm A$$\pm A/3$$2T^{-1}$$\pm A$$\pm \frac{5}{7}A$$\pm \frac{3}{7}A$$\pm \frac{1}{7}A$$3T^{-1}$

Теория информации говорит нам, что если мы ограничимся схемами связи, скорость передачи данных которых меньше пропускной способности канала, то мы сможем достичь любого заданного значения BER, независимо от того, насколько оно мало. Схемы будут очень сложными, чрезмерно дорогими в реализации и будут иметь большие задержки (задержки), если желаемый BER очень мал, но они существуют и могут быть найдены (хотя поиск может потребовать огромных усилий). Но пропускная способность канала не похожа на скорость света в физике: фундаментальный предел, который не может быть превышен. Это является возможным передавать по ставкам выше , чем мощность, просто не надежно.

Я знаю 3 способа превзойти Шеннона -

1) MIMO превосходит Шеннона. Технически каждый канал MIMO ограничен Шенноном, но сумма каналов превышает лимит. Практическим ограничением является способность различать каждый канал MIMO.

2) Доктор Солиман Ашрафи (технический директор MetroPCS) владеет патентом на метод, использующий естественно ортогональные вейвлеты (или функции Эрмита), и назначил его своей компании под названием QuantumXtel. Каждый вейвлет связан Шенноном, но вы можете складывать вейвлеты. Есть некоторые проблемы, которые нужно проработать, но UTD сделал прототип несколько лет назад. Я не уверен, что происходит с этим сейчас.

3) Доктор Джерролд Протеро владеет патентом на методику, использующую непериодические символы, и начал компанию под названием Astrapi, чтобы развить их в практическое решение. Он утверждает, что закон Шеннона является неполным, потому что он рассматривает только периодические функции, и создал новую теорему (которая случайно сводится к Шеннону в случае только периодических функций). Документ доступен для рецензирования. Новая функция основана на скорости нарастания и частоте дискретизации и может позволить передавать гораздо больше данных, чем в настоящее время.

Кто знает? Может быть, один из них на самом деле будет работать. По крайней мере, никто здесь не кука.

Емкость Шеннона определяется путем применения хорошо известной сигнализации Найквиста. В случае частотно-избирательного канала известно, что OFDM является стратегией достижения пропускной способности. OFDM применяет обычную сигнализацию Найквиста.

В начале 1970-х годов Мазо мотивировал передачу сигналов Faster than Nyquist (FTN), чтобы разрешить отправку более 1 символа за период символа (т. Е. Неявно получить пропускную способность, превышающую предел Шеннона). И заявлено, что приблизительно 2X Capacity может быть достигнуто с FTN.

Недавно была предложена одна работа, которая представляет собой ортогональную FTN (OFTN), которая направлена ​​на получение пропускной способности, превышающей емкость обычного Шеннона. Тем не менее, эта работа по-прежнему действительна для следующих случаев

1. Частотно-избирательный канал с многолучевым ответвлением iid (L) и SNR от среднего до высокого. Для фиксированного SNR разрыв между OFDM и OFTN выше для более высокого L. Сложности OFTN и OFDM так или иначе сопоставимы.
2. Приемник должен иметь как минимум L антенн.

Я не думаю, что мы превысили предел Шеннона; но спектральная эффективность, безусловно, может быть улучшена с использованием методов кодирования, что подтверждается более высокими скоростями передачи данных в 4G и 5G