Обнаружение окружностей (эллипсов) в 2D точечном облаке

Учитывая множество точек (2D) т.е. точка помутнения (PC), то речь идет о robust, accurateи computing-friendlyметод , чтобы найти круги (или эллипсов в расширенной версии).

Интуитивно понятная идея заключается в использовании поиска методом грубой силы по всем возможным точкам (в качестве центра) {бесконечно!} И радиусам (опять же бесконечно!). Это ультра-крайне медленно и неэффективно.

Как показано ниже, каждый подобранный круг будет ранжироваться на основе количества точек ( nn), расположенных на окружности окружности на расстоянии, меньшем порога ( t). Так что есть, derrчтобы представить среднее расстояние.

В расширенной форме эллипсы представляют интерес для установки.

Есть идеи, мозговой штурм, опыт, комментарии?

Лучшие идеи, которые точно пытаются решить эту проблему - это Hough Transform .

В основном, сигнал в жестком пространстве будет r, x, yкоординатами. Здесь r обозначает радиус и x,yобозначает центр. Каждая точка может принадлежать одному или нескольким кругам. Так что в плоскости Хафа пройдите все возможные круги, где эта точка может принадлежать, и просто сделайте +1. Это не поиск, а коллекция.

Теперь, если существует реальный круг, будет добавлено так много очков, и оценка такого r, x, yбудет намного выше, чем у всех остальных. Выбор такой точки позволит вам выбрать правильные круги.

Вот классическая статья еще в 1971 году (до моего рождения!), Которая изобрела эту концепцию.

1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ХАРА ТРАСФОРМАЦИИ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ЛИНИЙ И ИЗОБРАЖЕНИЙ В КАРТИНАХ Автор: Ричард О. Дуда, Питер Э. Харт. Технический отчет Центра искусственного интеллекта, апрель 1971 года.

Для учебника я бы предложил ссылки ниже:

1. HIPR2 -Ссылка
2. Амос Сторкей
3. Ссылка IDL

В частности, для обнаружения круга, вы можете обратиться к этому ниже:

1. AI Shack
2. Технический отчет из Чикаго Univ.
3. Конспект лекций Рочестерского института

Эти методы очень эффективны и очень дружественны к компьютеру.