Разница между корреляцией и сверткой на изображении?

Не могли бы вы четко объяснить, в чем разница между корреляцией и сверткой, которая выполняется фильтром изображения?

Я имею в виду определение обработки сигнала. Я знаю, что свертка описывает выход системы LTI, то есть, если система LTI производит вывод из-за свертки с системой ввода, то выходной сигнал может быть описан как результат свертки входной сигнал и импульсная характеристика системы LTI. Что касается корреляции, она описывает сходство между сигналами. Но как свертка и корреляция влияют на изображение и насколько они различаются с точки зрения эффектов?

Благодарность

Свертка это корреляция с поворотом фильтра на 180 градусов. Это не имеет значения, если фильтр симметричен, как гауссов или лапласиан. Но это имеет большое значение, когда фильтр не симметричен, как производная.

Причина, по которой нам нужна свертка, заключается в том, что она ассоциативна, а корреляция, как правило, нет. Чтобы понять, почему это так, помните, что свертка - это умножение в частотной области, которое, очевидно, является ассоциативным. С другой стороны, корреляция в частотной области - это умножение на комплексное сопряжение, которое не является ассоциативным.

Ассоциативность свертки - это то, что позволяет вам «предварительно свертывать» фильтры, так что вам нужно только свертывать изображение с одним фильтром. Например, допустим, у вас есть изображение , которое нужно свернуть с помощью g, а затем с h . f ∗ g ∗ h = f ∗ ( g ∗ h ) . Это означает, что вы можете сначала свести g и h в один фильтр, а затем свести f с ним. Это полезно, если вам нужно свернуть много изображений с g и h . Вы можете предварительно вычислить $f$$g$$h$$f * g * h = f * (g * h)$$g$$h$$f$$g$$h$ , а затем повторно использовать k несколько раз.$k = g * h$$k$

Поэтому, если вы выполняете сопоставление с шаблоном , то есть ищете один шаблон, корреляция будет достаточной. Но если вам нужно использовать несколько фильтров подряд и вам нужно выполнить эту операцию для нескольких изображений, имеет смысл заранее свести несколько фильтров в один фильтр.